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2014年度大妻中野中学校帰国生入試問題(過去問)解答解説
大妻中野中学校帰国生受験過去問研究
2014年度第１回大妻中野中学校帰国生算数入試問題は例年通りの出題構成で、出題内容は １．四則計算6問 ２．小問集合6問 ３．旅人算 ４．場合の数 でした。
今回は 3．旅人算を解説します。
算数入試問題 ３．旅人算にチャレンジ
問題
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1周1200m のジョギングコースがあります。まさひろ君は毎分200m の速さで、けいこさんはまさひろ君よりおそい速さで走ります。
このとき、次の問いに答えなさい。 |
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| (1) 2 人がA 地点を同時に反対方向に出発しました。出発してから4 分後に、まさひろ君とけいこさんが初めて出会いました。このとき、けいこさんは毎分何m
の速さで走りましたか。 |
| (2) 2 人がA 地点を同時に同じ方向に出発しました。まさひろ君がちょうど2 周してA 地点に着いたところでけいこさんに初めて追いつきました。このとき、けいこさんは毎分何m
の速さで走りましたか。 |
| (3) 2 人がA 地点を同時に同じ方向に出発しました。まさひろ君がちょうど4 周してA 地点に着いたところでけいこさんに初めて追いつきました。このとき、けいこさんは毎分何m
の速さで走りましたか。 |
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プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの解説・解答で大妻中野中学校の発表ではありません。
(１) 解説解答
| (1) 2 人がA 地点を同時に反対方向に出発しました。出発してから4分後に、まさひろ君とけいこさんが初めて出会いました。このとき、けいこさんは毎分何m
の速さで走りましたか。 |
| 解説 |
| まさひろ君は毎分200m の速さで4分間に、200×4 = 800m進み、けいこさんは1200 - 800 = 400mを同じ4分間で進んだことになるので、 |
| けいこさんの速さは 400÷4 = 100 |
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| 答 けいこさんの速さは 毎分何100m |
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問2 解説解答
| (2) 2 人がA 地点を同時に同じ方向に出発しました。まさひろ君がちょうど2 周してA 地点に着いたところでけいこさんに初めて追いつきました。このとき、けいこさんは毎分何m
の速さで走りましたか。 |
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| 解説解答 |
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| まさひろ君がけいこさんに初めて追いつくには、まさひろ君がけいこさんより1周1200m多く走らなければならないので、まさひろくんが1200×2
= 2400m走るとき、けいこさんは1200m走る。 |
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| したがって、まさひろくんが2400÷200 = 12分走って初めてけいこさんに追いつくとき、けいこさんの速さは 1200÷12 = 100(m/分) |
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| 答 けいこさんの速さは 毎分100m |
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問3 解説解答
| (3) 2 人がA 地点を同時に同じ方向に出発しました。まさひろ君がちょうど4 周してA 地点に着いたところでけいこさんに初めて追いつきました。このとき、けいこさんは毎分何m
の速さで走りましたか。 |
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| 解説 |
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| まさひろ君がけいこさんに初めて追いつくには、まさひろ君がけいこさんより1周1200m多く走らなければならないので、まさひろくんが1200×4
= 4800m走るとき、けいこさんは1200m走る。 |
| したがって、まさひろくんが4800÷200 = 24分走って初めてけいこさんに追いつくとき、けいこさんの速さは 1200÷24 = 50(m/分) |
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| 答 けいこさんの速さは 毎分50m |
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