大妻中野中学校帰国生受験過去問研究
2016年度第１回大妻中野中学校帰国生算数入試問題は例年通りの出題構成で、出題内容は １．四則計算6問 ２．小問集合6問 ３．植木算 ４．平面図形 でした。
今回は 3．植木算を解説します。
算数入試問題 ３．植木算にチャレンジ
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大妻中野中学校2016年度帰国生算数入試問題3.植木算 問題
3. 1200mの長さの道路の片側に端から端まで等しい間隔で木を植えます。次の問いに答えなさい。
(1) 6mおきに、両端にも木を植えると、木は何本必要ですか。
6mおきを8mおきに変更するために木の植え替えをすることになりました。次の問いに答えなさい。
(2) 植え替えなくてもよい木は何本ありますか。
(3) 植え替えた後、木は何本あまりますか。
8m間隔で木が植えてある道路の1本目の木から姉と妹が同時に2本目の木の方向に向かって歩き始めました。姉は分速84m，妹は分速48mで歩きます。次の問いに答えなさい。
(4) 姉が43本目の木に着いたとき、妹は何本目の木につきますか。
大妻中野中学校2016年度帰国生算数入試問題3.植木算 (1)解説解答
3. 1200mの長さの道路の片側に端から端まで等しい間隔で木を植えます。次の問いに答えなさい。
(1) 6mおきに、両端にも木を植えると、木は何本必要ですか。
解説解答木の本数 = 間の数 + 1なので、
1200÷6 = 200・・・間の数
200 + 1 = 201 ・・・木の数
答 201本
大妻中野中学校2016年度帰国生算数入試問題3.植木算 (2)(3)解説解答
6mおきを8mおきに変更するために木の植え替えをすることになりました。次の問いに答えなさい。
(2) 植え替えなくてもよい木は何本ありますか。
解説解答植え替えなくてもよい木は6mおきに植えたときと8mおきに植えたときと同じ位置に植える木なので
6mと8mの最小公倍数24mおきに植えている木の数
1200÷24 = 50・・・間の数
50 + 1 = 51・・・木の数
答 51本
(3) 植え替えた後、木は何本あまりますか。解説解答8mおきに植えたとき必要な木の本数は
1200÷8 + 1 = 151本
6mおきに植えたときの木の数は201本だったので 余った木の数は 201 - 151 = 50本
答 50本
大妻中野中学校2016年度帰国生算数入試問題3.植木算 (4)(5)解説解答
(4) 姉が43本目の木に着いたとき、妹は何本目の木につきますか。 解説姉が43本目の木に着いたとき、姉が歩いた木と木の間の数は 43 - 1 = 42
姉と妹の速さの比は 84：48 = 7：4
したがって 姉が42個の間を歩く間に 妹は 42÷7×4 = 24個の木の間を歩くので 妹は 24 + 1 = 25本目の木に着く。
答 25本目
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