飯塚日新館中学校過去問研究
2017年度 飯塚日新館中学校算数入試問題は、例年通り四則計算を含む小問集合と大問の6題構成で出題内容は 1.四則計算7問 2.小問集合7問 3.図形問題2問 4.割合 5.立体図形と展開図 6.速さ後グラフでした。
今回は スペースＯＮＥ福岡校のプロ家庭教師が5.立体図形と展開図を解説します。
算数入試問題 5.立体図形と展開図にチャレンジ
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飯塚日新館中学校2017年度算数入試問題5.立体図形 問題
飯塚日新館中学校2017年度算数入試問題5.立体図形 (1) 解説解答
| (1) 図1の立方体で、辺AEと平行な辺は何本ありますか。 | |
| 解説解答 | |
| 辺AEと平行な辺は 辺BF，辺CG，辺DEの3本 |  |
| 答え 3本 | |
飯塚日新館中学校2017年度算数入試問題5.立体図形 (2)解説解答
| (2) 図3の展開図を組み立てたとき、頂点Ｎと重なる頂点をア～ケの中からすべて選び、記号で答えなさい。 | |
| 解説解答 | |
| 右の通り 頂点Nと重なる点は イ，エ |  |
| 答 イ，エ | |
飯塚日新館中学校2017年度算数入試問題5.立体図形 (3)解説解答
| (3) 図2の立体の体積を求めなさい。ただし、角すいの体積は（底面積）×（高さ）÷3であるとします。 | |
| 解説解答 | |
| 辺HN，辺FM，辺GCの延長線上の交点をOとする。三角形OMCと三角形OFGは相似形なので、 MC：FG = 3：6 = 1：2 なので、OC：OG = 1：2 よって OG = 12cm 三角すいOーNMCの体積= 3×3÷2×6÷3 = 9c㎥ 三角すいOーHFGの体積 = 6×6÷2×12÷3 = 72c㎥ したがって 図2の体積は 72 - 9 = 63c㎥ 三角すいOーNMCの体積：三角錐OーHFGの体積 = 1×1×1：2×2×2 = 1：8 |
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| 答え 63c㎥ | |
飯塚日新館中学校2017年度算数入試問題5.立体図形 (4)解説解答
| (4) 図2の立体の表面積を求めなさい。ただし、表面積とは外側からみることができる全面積で、底面積もふくみます。 | |
| 解説解答 | |
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