桜蔭学園 桜蔭中学校高等学校算数過去問研究
桜蔭中学校2007年度算数入試問題速さの出会いと追いかけ算にチャレンジ
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桜蔭中学校2007年度算数入試問題 速さの出会いと追いかけ算 問題
AさんとBさんが池の周りでゲームをします。Aさんは池を右まわりでまわります。歩いて１周するのに12分かかります。
Bさんは池を左まわりでまわります。Aさんの歩く速さはBさんの歩く速さの5/4倍です。
二人は同じ地点から同時に歩き始め、出会うとじゃんけんをし、勝ち負けを決めます。
勝った人はそのまま歩き、負けた人はそこからうさぎ跳びをします。うさぎ跳びの速さは歩く早さの3/4倍です。
じゃんけんにかかる時間は考えないものとします。
(1) 二人が初めて出会うのは歩き始めてから何分後ですか。（式も書くこと）
Bさんは池を左まわりでまわります。Aさんの歩く速さはBさんの歩く速さの5/4倍です。
二人は同じ地点から同時に歩き始め、出会うとじゃんけんをし、勝ち負けを決めます。
勝った人はそのまま歩き、負けた人はそこからうさぎ跳びをします。うさぎ跳びの速さは歩く早さの3/4倍です。
じゃんけんにかかる時間は考えないものとします。
(1) 二人が初めて出会うのは歩き始めてから何分後ですか。（式も書くこと）
(2) 二人が２回目に出会うのは、１回目に出会ってから、何分後と何分後の場合がありますか。（式も書くこと）
桜蔭中学校2007年度算数入試問題 速さの出会い算 (1)解説解答
| (1) 二人が初めて出会うのは歩き始めてから何分後ですか。（式も書くこと） |
| 解説 |
| 分数で解くと通分という厄介な計算をしなければなりませんので、あまりお勧めではありませんが、逆比でケアレスミスをしがちな場合は面倒でも分数で確実に、でしょうか？ |
| 桜蔭の問題では、距離が具体的な数字で示されていませんが、AさんとBさんが同じ池の周りを回るので、同じものを１（池の周りの距離を１）において円のなかにかき入れると |
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Aさんの速さ=距離÷時間 なので |
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| Bさんのの速さは、割合の三公式より割合の三公式より |
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二人が初めて出会う時間は 出会い算の円に書き込めばすぐ計算できますね。 |
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桜蔭中学校2007年度算数入試問題 速さの出会算 (1) 別解 比で解く
| (1) 二人が初めて出会うのは歩き始めてから何分後ですか。（式も書くこと） |
| 解説 |
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| よって池の周りの長さは Ａさんが速さ５で１２分かかるので、 １２×５＝６０ |
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桜蔭中学校2007年度算数入試問題 速さの出会い算 (2) 解説解答
| (2) 二人が２回目に出会うのは、１回目に出会ってから、何分後と何分後の場合がありますか。（式も書くこと） |
| 解説 |
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| Ｂさんがじゃんけんで負けた場合 |
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