桜蔭学園 桜蔭中学校高等学校過去問対策研究
2011年度桜蔭中学校算数入試問題は例年通りの問題構成で、１．計算２問を含む小問集合5問 Ⅱ．食塩の濃度 Ⅲ．割合の文章題 Ⅳ 立体図形の規則性と場合の数 Ⅴ 速さのグラフが出題されました。
今回はⅡ 食塩の濃度を解説します。複雑な操作を必要としない基本レベルの問題です。
算数入試問題Ⅱ (食塩の濃度にチャレンジ）
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桜蔭中学校2011年度算数入試問題Ⅱ食塩水の濃度 問題
桜蔭中学校2011年度算数入試問題Ⅱ食塩水の濃度 (1)解説解答
| (1) 容器Aから10g，容器Bから10gの食塩水を同時に取り出しました。その後、容器Aから取り出した10gの食塩水を容器Bの中に、容器Bから取り出した10gの食塩水を容器Aの中に入れました。このとき容器Bの食塩水に含まれる食塩の量は何gですか。 |
| 解説 |
| 容器Ｂには１５％の食塩水１０ｇと３％の食塩水１９０ｇが入っているので、 |
| 食塩＝食塩水×濃度より 10×0.15＋190×0.03＝7.2 |
| 答 ７．２ｇ |
桜蔭中学校2011年度算数入試問題Ⅱ食塩水の濃度 (2) ①解説解答
| （２） 次に容器Ａの食塩水に水を１００ｇ加えました。容器Ａの食塩水の濃さは何％になりましたか。 |
| 解説 |
| 容器Ａには １５％の食塩水９０ｇ，３％の食塩水１０ｇ，水１００ｇは入るので |
| (90×0.15＋10×0.03)÷(90＋10＋100)＝0.069 |
| 答 ６．９％ |
桜蔭中学校2011年度算数入試問題Ⅱ食塩水の濃度 (3) 解説解答
| (3) 次に容器Aの食塩水に含まれる食塩の量が容器Bに含まれる食塩の量の2倍になるようにしたいと思います。どちらの容器からどちらの容器に食塩水を何g移したらよいですか。 |
| 解説 |
| 容器Ａ，Ｂに含まれる食塩の量の合計は 100×0.15＋200×0.03＝21g |
| 容器Ａに 21×2/3＝14gの食塩が入ればよいので |
| (2)で容器Ａに含まれている食塩の量は 13.8gなので、 14ー13.8＝0.2ｇの食塩が容器Ｂから容器Ａに移ればよい。 |
| 容器Ｂの食塩水の濃度は 7.2÷200＝0.036 3.6％の食塩水で、0.2gの食塩が含まれる食塩水の量は 0.2÷0.036＝50/9＝５ 5/9 |
| 答 容器Ｂから容器Ａへ食塩水５ 5/9gを移す。 |