桜美林中学校過去問研究
2007年度算数入試問題（平均と合計にチャレンジ）
平均と合計の基本的な考え方を学習しましょう。この合計の考え方は、平均算や仕事算、数の性質の場合に必要になります。
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桜美林中学校2007年度算数入試問題 平均と合計 問題
A.B.C.D.Eの５人がテストを受け、５人の平均点は７５点でした。
A,B,C３人の平均点は８０点、C,D,E３人の平均点が７１点のとき、Cの点数は何点ですか。
桜美林中学校2007年度算数入試問題 平均と合計 解説解答
まず、平均と合計の量を表に整理して考えていきましょう。
平均 = 合計点 ÷ 個数
よって 生徒の合計点 = 平均点 × 人数
平均 = 合計点 ÷ 個数
よって 生徒の合計点 = 平均点 × 人数
| A | B | C | D | E | 平均 | 合計点 | |
| ① | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 75 | 75×5 = 375 |
| ② | 〇 | 〇 | 〇 | 80 | 80×3 = 240 | ||
| ③ | 〇 | 〇 | 〇 | 71 | 71×3 = 213 |
②と③の和は ABC ＋CDE = ABCCDE = 240 + 213 = 453
②+③ - ①
| A | B | C | D | E | 平均 | 合計 | |
| ② | 〇 | 〇 | 〇 | 80 | 80×3 = 240 | ||
| ③ | 〇 | 〇 | 〇 | 71 | 71×3 = 213 | ||
| ② + ③ | 〇 | 〇 | 〇 〇 |
〇 | 〇 | 453 |
②+③ - ①
| A | B | C | D | E | 平均 | 合計 | |
| ②+③ | 〇 | 〇 | 〇 〇 |
〇 | 〇 | 453 | |
| ① | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 75×5 = 375 | |
| ②+③-① | 〇 | 78 |
答 ７８