鴎友学園女子中学校算数過去問研究
2017年度鴎友学園女子中学校算数第１回入試問題は 昨年同様、大問 一行問題の混合問題8題構成でした。
出題内容は、例年通り.割合の文章題 平面図形の求角 場合の数 数列 速さが中心でした。今回は 5．平面図形を解説します。相似形の組合せを考えながら丁寧に解いていきましょう。
算数入試問題（平面図形にチャレンジ）
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鷗友学園中学校2017年度算数入試問5平面図形題にチャレンジ 問題
鷗友学園中学校2017年度算数入試問題5 平面図形 (1)解説解答
(1) FI：IJ：JGの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
解説解答
EF：AD = 3：10，AE：EF = 1：1なので、
AE：EF：FD = 3：3：10 - 3 + 3 = 3：3：4
AE + EF + FD = 3 + 3 + 4 = 10
GH：BC = 3：5，GH：HC = 2：1なので
BG：GH：HC = 5 - 3 - 1.5：3：1.5 = 1：6：3
BG + GH + HC = 1 + 6 + 3 = 10
平行四辺形は向かい合う辺の長さが等しいので、
AD = BC = 10 = 10
したがって AE：EF：FD：BG：GH：HC =3：3：4：1：6：3
三角形FIEと三角形GIHは相似形なので、FI：IG = EF：HG = 3：6 = 1：2
三角形FJAと三角形GJCは相似形なので、FJ：JG = AF：CG = 3 + 3：6 + 3 = 2：3
FI：IJ：JG = FI：FJ - FI：JG
FGの長さを1とすると、
鷗友学園女子中学校2017年度算数入試問題5.平面図形 (2) 解説解答
解説解答
三角形AFJと三角形CJKは相似形なので、AJ：JC = FA：GC = 6：9 = 2：3
三角形AKEと三角形CKHは相似形なので、AK：KH = EA：HC = 3 ：3 = 1：1
AJ：JK：KC = AJ：AK - AJ：KC
FGの長さを1とすると、
答え AJ：JK：KC = 4：1：5
鷗友学園女子中学校2017年度算数入試問題5.平面図形 (3)解説解答
解説解答
