栄東中学校過去問傾向と対策

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栄東中学校合格のための過去問解説解答

中学受験時計算

栄東中学校算数過去問研究

2009年度栄東中学校A日程算数入試問題は 1.計算を含む小問集合4問 2.規則性 3.平面図形(場合の数) 4.数の性質(約束記号) 5.平面上の円の転回 6.立体図形(回転図形) 大問6題構成でした。

合格基準点は 4科目 192点でした。

栄東中学校2009年度算数入試問題2.規則性 問題

2. ある規則にしたがって数を並べると、

1,2,2,3,3,3,4,5,5,6,6,6,7,8,8,9,9,9,10,・・・となります。

次の各問いに答えなさい。

(1) 初めて21が出てくるのは何番目ですか。

(2) 80番目の数を求めなさい。

(3) 1番目から100番目までの数の和を求めなさい。


栄東中学校2009年度算数入試問題2.規則性 (1)解説解答

(1)初めて21が出てくるのは何番目ですか。

解説解答

6個ずつの組に分けると

(1,2,2,3,3,3),(4,5,5,6,6,6),(7,8,8,9,9,9),(10,・

各組の最後の数は3の倍数になる。21÷3=7

7組目の最後の数3個が21になる。7組目の数は (19,20,20,21,21,21)

各組の個数は6なので、 6×7ー2=40

答  40番目

栄東中学校2009年度算数入試問題2.規則性 (2) 解説解答

(2) 80番目の数を求めなさい。

解説解答

各組の個数は6なので、80÷6=13・・・2  (14組目の2番目の数)

13組目の最後の数は 13×3=39 よって14組目は(40,41,41,・・・)

答 41


栄東中学校2009年度算数入試問題2.規則性 (3)解説解答

(3) 1番目から100番目までの数の和を求めなさい。

解説解答

100番目に数は  100÷6=16・・・4  よって17組目の4番目の数になる。

16組目の最後の数 16×3=48  17組目の数(49,50,50,51)までの和を求める。

各組の合計 (1+2×2+3×3=14),(4+5×2+6×3=32),(7+8×2+9×3=50),・・・

14,32,50,・・・   公差18の等差数列になっている。

16番目の組の合計は  14+18×(16-1)=284

(14+284)×16÷2+49+50×2+51=2584

答  2584



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