栄東中学校算数過去問研究
2009年度栄東中学校Ａ日程算数入試問題は １．計算を含む小問集合４問 ２．規則性 ３．平面図形（場合の数） ４．数の性質（約束記号） ５．平面上の円の転回 ６．立体図形（回転図形） 大問６題構成でした。
合格基準点は ４科目 １９２点でした。
栄東中学校合格のための過去問解説解答
栄東中学校過去問傾向と対策
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栄東中学校2009年度算数入試問題2.規則性 問題
2. ある規則にしたがって数を並べると、
1,2,2,3,3,3,4,5,5,6,6,6,7,8,8,9,9,9,10,・・・となります。
次の各問いに答えなさい。
(1) 初めて21が出てくるのは何番目ですか。
(2) ８０番目の数を求めなさい。
(3) １番目から１００番目までの数の和を求めなさい。
栄東中学校2009年度算数入試問題2.規則性 (1)解説解答
（１）初めて21が出てくるのは何番目ですか。
解説解答
６個ずつの組に分けると
（1,2,2,3,3,3）,（4,5,5,6,6,6）,（7,8,8,9,9,9）,（10,・
各組の最後の数は３の倍数になる。２１÷３＝７
７組目の最後の数３個が２１になる。７組目の数は （19,20,20,21,21,21）
各組の個数は６なので、 ６×７ー２＝４０
答 ４０番目
栄東中学校2009年度算数入試問題2.規則性 (2) 解説解答
解説解答
各組の個数は６なので、８０÷６＝１３・・・２ （１４組目の２番目の数）
１３組目の最後の数は １３×３＝３９ よって１４組目は（４０，４１，４１，・・・）
答 ４１
栄東中学校2009年度算数入試問題2.規則性 (3)解説解答
解説解答
１００番目に数は １００÷６＝１６・・・４ よって１７組目の４番目の数になる。
１６組目の最後の数 １６×３＝４８ １７組目の数（４９，５０，５０，５１）までの和を求める。
各組の合計 （１＋２×２＋３×３＝１４），（４＋５×２＋６×３＝３２），（７＋８×２＋９×３＝５０），・・・
１４，３２，５０，・・・ 公差１８の等差数列になっている。
１６番目の組の合計は １４＋１８×（１６－１）＝２８４
（１４＋２８４）×１６÷２＋４９＋５０×２＋５１＝２５８４
答 ２５８４
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