栄東中学校過去問傾向と対策

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栄東中学校東大クラス選抜合格のための過去問解説解答

中学受験時計算

栄東中学校東大クラス選抜算数過去問研究

2014年度栄東中学校東大クラス選抜Ⅰ算数入試問題は　１．小問集合４問　２．小問集合2問　３．整数の性質　４．旅人算　5.　平面図形（光の通過）の大問5題構成でした。

算数受験者平均点50.6点，最高点143点でした。

今回は　東大選抜クラス必出の旅人算を解説します。

文章題を簡単なグラフを書きながら解くと、整理が出来て素早く解けるでしょう。


算数入試問題（旅人算にチャレンジ）

栄東中学校2014年度東大クラス選抜算数入試問題4.旅人算　問題

栄東中学東大クラス選抜入試問題解説解答

栄東中学校東大クラス選抜2014年度算数入試問題4.旅人算　(1)解説解答

(1)　Ｃが自転車に乗って移動する速さを求めなさい。

解説解答

栄東中学東大進学コース


ＣがＡに出会って、Ｃは来た道を戻り、Ｂと出会ったところで、再びＣはＰ地点に向かうので、

Ａと出会った地点とＢとであった地点との間を往復しているので、ＣがＡと最初に出会った地点に戻ったのはBに出会って　28 - 20 = 8分後。そこからＰ地点に着くまでに 41 - 36 = 5分かかっている。

よって　Ａが20分かかって歩いた距離を　Ｃは５分で進んでいるので　ＡとＣの時間の比が　20：5 = 4：1 なので　２人の速さの比は　1：4 。

Ａの速さが分速 70mなので　Ｃの分速は　70×4 = 280m.


答　　分速　２８０ｍ

栄東中学校東大クラス選抜2014年度算数入試問題4.旅人算　(2) 解説解答

(2)　Ｐ地点からＱ地点までの道のりを求めなさい。

解説解答

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ＣがＱ地点を出発して、Ｐ地点に直接進む場合にかかる時間は、

41 - 8×2 = 25分間なので

280×25 = 7000


答　　　7000m (7km)

栄東中学校東大クラス選抜2014年度算数入試問題4.旅人算　(3)解説解答

(3)　ＢがＱ地点に到着した時刻を求めなさい。（秒単位を切り上げ、分単位で答えなさい。）

解説解答


栄東中学家庭教師

ＣはＢに出会った８時２８分に　Ｃは８時２０分から８分間Ｑに戻った地点にいるので、

ＣはＱから　20 - 8 = 12分間進んだと同じ地点にいる。

８時２８分にＣは、Ｑから　280×12 = 3360mの地点にいる。

このとき　Ｂは　Ｐ地点から　7000-3360 = 3640mの地点にいるので、

Ｂの分速は　(3640÷28)m。

Ｂが7000m進むのにかかる時間は

7000÷(3640÷28) = 4900÷91 = 53.8・・・

よって　５４分　


答　　　８時５４分


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