サレジオ学院中学校・高等学校算数過去問研究
2017年度算数入試A問題は昨年度より大問が1題増え、大問7題構成でした。
今回は 5.仕事算を解説します。
仕事量に最小公倍数を用いると通分する必要がないので、計算が楽になります。
サレジオ学院中学校合格のための過去問解説解答
サレジオ学院中学校・高等学校過去問対策
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サレジオ学院中学校2017年度算数入試問題5.仕事算 問題
ある工事を完成させるために3種類の機械A, B, Cを準備しました。この工事は、A, Bを1台ずつ同時に使うとちょうど105日で完成します。また、この工事は、Aを1台と
Bを5台同時に使うとちょうど42日で完成し、、Aを2台と Cを5台同時に使うとちょうど28日で完成します。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) この工事は、 Bを1台だけ使うとちょうど何日で完成しますか。
(2) この工事は、A, B, Cを1台ずつ同時に使うとちょうど何日で完成しますか。
(3) この工事を20日で完成させるためには、Aを1台と Bを7台に加えて, さらにCを何台同時に使えばよいですか。
サレジオ学院中学校2017年度算数入試問題5.仕事算 (1)解説解答
A, Bを1台ずつ同時に使うとちょうど105日で完成するので、A, Bを1台ずつでする1日の仕事量は210÷105 = 2
Aを1台と Bを5台同時に使うとちょうど42日で完成するので、A1台と B5台する1日の仕事量は210÷42 = 5
よって B4台でする1日の仕事量は 5 - 2 = 3
B1台でする1日の仕事量は 3÷4 = 0.75
したがってBを1台だけ使うと 210÷0.75 = 280日で完成する。
答 280日
サレジオ学院中学校2017年度算数入試問題5.仕事算 (2)解説解答
解説解答
A, Bを1台ずつでする1日の仕事量は 2
B1台でする1日の仕事量は 0.75なので A1台でする1日の仕事量は 2 - 0.75 = 1.25
Aを2台と Cを5台同時に使うとちょうど28日で完成するので、A2台とCを5台でする1日の仕事量は210÷28 = 7.5
よって、C1台でする1日の仕事量は(7.5 - 1.25×2)÷5 = 1
したがってA, B, Cを1台ずつ同時に使うと 210÷(2 + 1) = 70日で完成する。
答 70日
サレジオ学院中学校2017年度算数入試問題5.仕事算(3)解説解答
解説解答
この工事を20日で完成させるためには、1日に210÷20 = 10.5の仕事をすればよい。
A1台で1日に1.25の仕事をし、B7台で1日に0.75×7 = 3.75の仕事をするので Cは(10.5 - 1.25 - 3.75)÷1 = 5.5
答 6台
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