サレジオ学院中学校・高等学校理科過去問研究
サレジオ学院理科入試問題は例年生物・化学・物理・地学分野から各1題が出題されます。2017年度も理科入試A問題は1.バネ 2.水溶液の性質 3.メダカとヒトの体のつくり 4.地震の揺れの各分野からの出題でした。
今回は 1. バネを解説します。物理問題は算数の計算で解ける場合が多いので、算数の得意な生徒にとっては得点源になります。
サレジオ学院中学校合格のための過去問解説解答
サレジオ学院中学校・高等学校過去問対策
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サレジオ学院中学校2017年度理科入試問題1.ばねの計算 問題
サレジオ学院中学校2017年度理科入試問題1.ばねの計算 (1)解説解答
解説解答
ばねAは力が加わっていないときの長さが10cmなので、おもりによって伸びた長さは 25cm。
表よりばねAは10ｇのおもりをつるすと10cm伸びるので、1gあたり1cmずつばねは伸びる。
したがって、25cm伸びるおもりの重さは、25g
答 25g
サレジオ学院中学校2017年度理科入試問題1.ばねの計算 (2)解説解答
(2) 図2のように、べねAとBを直列につないでBの下にある重さのおもりをつないだところ、ばねAとBが同じ長さになりました。このおもりの重さは何ｇですか。
解説解答
力が加わっていないときのばねAの長さは10cm，ばねBの長さは20cm,
表より ばねAがばねBより伸びの長さが10cm長くなるのは20gのおもりをつるしたとき。答え20g
答 20g
別解
力が加わっていないときのばねAの長さは10cm，ばねBの長さは20cm,。差は10cm。
表より ばねAは10gのおもりをつるすと10cm伸び、ばねBは10gのおもりをつるすと5cmのびるので、ばねAは1gあたり、1cm伸び、ばねBは1gあたり、0.5cmのびる。
よって10÷(1 - 0.5) = 20
20gのおもりをつるすと、ばねA，Bの長さの差がなくなる。
答 20g
サレジオ学院中学校2017年度理科入試問題1.ばねの計算 (3)解説解答
解説解答
(2)の状態のとき、おもりの重さは20ｇ。
台はかりによって10ｇ支えられているので、ばねＡ，Ｂにはそれぞれ20 - 10 = 10gずつ重さがかかる。
表よりばねＡに10gのおもりをつるすと10cm伸び、ばねＢに10ｇのおもりをつるすと5cm伸びるので、
バネAとBの長さは合わせて
10 + 10 + 20 + 5 = 45cm
答 45cm
サレジオ学院中学校2017年度理科入試問題1.ばねの計算 (4)解説解答
解説解答
棒の重さは考えないので、両端のばねBに40gの重さが均等にかかる。よって 両方に20gずつ重さがかかる。表りょりばねBに20gの重さがかかるとばねの伸びは10cm。
したがって、ばねBの長さは20 + 10 = 30cm
答 30cm
サレジオ学院中学校2017年度理科入試問題1.ばねの計算 (5)解説解答
解説解答
表より、ばねBとばねCのおもり1gあたりの伸びの長さは B：0.5cm，C：0.3cm
よってばねＢとばねＣを同じ長さに伸ばすために必要な重さの比は 0.3：0.5 = 3：5になる。
したがって ばねBにかかるおもりの重さは
15gの重さがかかるとばねBは0.5×15 = 7.5cm伸びるので、ばねBの長さは 20 + 7.5 = 27.5cm
また おもりの重さがばねＢとばねＣに3：5の割合でかかるようにするには、ばねBからおもりをつるす位置までの距離とおもりをつるす位置からばねCまでの距離の比を5：3にすればよい。
したがって、おもりの位置は
答 ばねBの長さ 27.5cm おもりの位置37.5cm
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