サレジオ学院中学校・高等学校過去問対策

中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。

サレジオ学院中学校合格のための過去問解説解答

中学受験時計算

サレジオ学院中学校・高等学校算数過去問研究

2017年度算数入試A問題は昨年度より大問が1題増え、大問7題構成でした。

今回は 5.仕事算を解説します。

仕事量に最小公倍数を用いると通分する必要がないので、計算が楽になります。


サレジオ学院中学校2017年度算数入試問題5.仕事算 問題

ある工事を完成させるために3種類の機械A, B, Cを準備しました。この工事は、A, Bを1台ずつ同時に使うとちょうど105日で完成します。また、この工事は、Aを1台と Bを5台同時に使うとちょうど42日で完成し、、Aを2台と Cを5台同時に使うとちょうど28日で完成します。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) この工事は、 Bを1台だけ使うとちょうど何日で完成しますか。

(2) この工事は、A, B, Cを1台ずつ同時に使うとちょうど何日で完成しますか。

(3) この工事を20日で完成させるためには、Aを1台と Bを7台に加えて, さらにCを何台同時に使えばよいですか。


サレジオ学院中学校2017年度算数入試問題5.仕事算 (1)解説解答

(1) この工事は、 Bを1台だけ使うとちょうど何日で完成しますか。解説この工事の仕事量を 105と42の最小公倍数210とする。

A, Bを1台ずつ同時に使うとちょうど105日で完成するので、A, Bを1台ずつする1日の仕事量は210÷105 = 2

Aを1台と Bを5台同時に使うとちょうど42日で完成するので、A1台と B5台する1日の仕事量は210÷42 = 5  

よって B4台する1日の仕事量は 5 - 2 = 3 

B1台でする1日の仕事量は
 3÷4 = 0.75 

したがってBを1台だけ使うと 210÷0.75 = 280日で完成する。
 
                     


答  280日

サレジオ学院中学校2017年度算数入試問題5.仕事算 (2)解説解答

(2) この工事は、A, B, Cを1台ずつ同時に使うとちょうど何日で完成しますか。

解説解答

A, Bを1台ずつする1日の仕事量は 2 

B1台でする1日の仕事量は 0.75なので A1台でする1日の仕事量は 2 - 0.75 = 1.25

Aを2台と Cを5台同時に使うとちょうど28日で完成するので、A2台とCを5台する1日の仕事量は210÷28 = 7.5

よって、C1台する1日の仕事量は(7.5 - 1.25×2)÷5 = 1

したがって
A, B, Cを1台ずつ同時に使うと 210÷(2 + 1) = 70日で完成する。



答  70日




サレジオ学院中学校2017年度算数入試問題5.仕事算(3)解説解答

(3) この工事を20日で完成させるためには、Aを1台と Bを7台に加えて, さらにCを何台同時に使えばよいですか。

解説解答

この工事を20日で完成させるためには、1日に210÷20 = 10.5の仕事をすればよい。

A1台で1日に1.25の仕事をし、B7台で1日に0.75×7 = 3.75の仕事をするので Cは(10.5 - 1.25 - 3.75)÷1 = 5.5



答  6台


プロ家庭教師集団スペースONEの中学受験過去問対策へ
Copyright(c) 2013 Sample Inc. All Rights Reserved. Design by http://f-tpl.com