成蹊中学校・高等学校過去問対策

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成蹊中学校合格のための過去問対策

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成蹊中学入試傾向と対策

2023年度成蹊中学第1回入学試験は2月1日に実施され、募集人数男子45名女子45名に対し、応募者男子182名女子170名 受験者男子160名女子157名 合格者男子76名 合格者56名 繰上げ合格者男女とも0人 合格者最高点男子244点 女子257点 合格最低点男子199点 女子217点 算数最高得点100点 受験者平均点66.8点 合格者平均点77.9点でした

算数入試問題は 例年通り大問6題構成。

出題内容は 1.四則計算2問 2.小問集合6問 3.文章題(分配算とつるかめ算) 4.流水算 5.水そう算 6.平面図形の回転が出題されました。

今回は 3.文章題(分配算とつるかめ算)を解説します。線分図と面積図を用いて解答しましょう。


成蹊中学校2023年度算数入試問題3.文章題(分配算とつるかめ算) 問題


3. 袋 の中に赤玉と白玉がたくさん入っています。今,A,B,C,D,E の 5 人 がこの順に袋の中からそれぞれ 20 個ずつ玉を取り出し,赤玉を 1 個取り出す ごとに 3 点,白玉を 1 個取り出すごとに 5 点もらえることにしました。

⑴ A の取り出した玉で,赤玉の個数が白玉の個数の 3 倍より 8 個少なかった とき,A の取り出した白玉の個数を求めなさい。

⑵  5 人の得点の合計が 426 点であったとき, 5 人の取り出した白玉は合計 何個ですか。

⑶ B の取り出した白玉の個数が C の取り出した白玉の個数より 6 個多く, B と C の得点の合計が 152 点であったとき,C の取り出した白玉の個数を 求めなさい

        

成蹊中学校2023年度算数入試問題3.文章題(分配算とつるかめ算)(1)解説解答


⑴ A の取り出した玉で,赤玉の個数が白玉の個数の 3 倍より 8 個少なかった とき,A の取り出した白玉の個数を求めなさい。

解説解答

Aが取り出した玉の数は20個

成蹊中学算数過去問解説

線分図によると

Aが取り出した白玉の数は

(20 + 8) ÷ 4 = 7


答え   7個

成蹊中学校2023年度算数入試問題3.文章題(分配算とつるかめ算)(2)解説解答

(2) 5 人の得点の合計が 426 点であったとき, 5 人の取り出した白玉は合計 何個ですか。

解説解答

5人が取り出した玉の合計は 20 × 5 = 100個

赤玉の得点は3点 白玉の得点は5点

つるかめ算の面積図より

成蹊中学分配算の線分図

白玉の個数は

(426 - 3 ×100) ÷ (5 - 3) = 126 ÷ 2 = 63


答え  63個

成蹊中学校2023年度算数入試問題3.文章題(分配算とつるかめ算)(3)解説解答


⑶ B の取り出した白玉の個数が C の取り出した白玉の個数より 6 個多く, B と C の得点の合計が 152 点であったとき,C の取り出した白玉の個数を 求めなさい。

解説解答

BとCの取り出した玉の個数の合計は 20 × 2 = 40個

BとCが取り出した白玉の個数は つるかめ算より

成蹊中学つるかめ算の面積図

(152 - 40×3) ÷ (5 - 3) = 32 ÷ 2 = 16個

B の取り出した白玉の個数が C の取り出した白玉の個数より 6 個多いので 線分図よりCが取り出した白玉の数は

成蹊中学家庭教師

(16 - 6) ÷ 2 = 5


答え   5個
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