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西南学院中学校過去問研究

2013年度　西南学院中学校は　1月16日に実施され、算数入試問題は　試験時間40分　配点100点１．四則計算を含む小問7問　　　２．回転図形（直線上の長方形の回転）　３．通過算　４．整数の性質　５．立方体の展開図　　6.　長方形内のボールの跳ね返り　の大問6題構成でした。　中学受験の参考書の標準問題レベルの各範囲から満遍なく出題されています。基本を忠実に各範囲に苦手な分野をなくすようにしましょう。

今回は　スペースONE福岡校のプロ家庭教師が 通過算を解説します。

算数入試問題　　通過算にチャレンジ

(3)　列車Ｘと列車Ｚがトンネルの両端から同時に進入した。１５秒後、列車Ｘと列車Ｚはすれ違い始め、その１０秒後列車Ｚはトンネルを出始めた。トンネルの長さは何ｍか。

解説解答

列車Ｘと列車Ｚは同時にトンネルに進入して１５秒後にすれ違い始める、その１０秒後列車Ｚはトンネルを出始める。

よって列車Ｘが１５秒間に進んで距離を列車Ｚは１０秒間で進むので、列車Ｘと列車Ｚの速さの比は

　1/15：1/10＝２：３

列車Ｘは時速７２ｋｍなので、秒速　７２０００÷３６００＝２０（ｍ）　　

列車Ｚは秒速２０÷２×３＝３０（ｍ）

トンネルの長さは　列車Ｘと列車Ｚが向かい合ってトンネルの両端から同時に進入しそれぞれ１５秒間進んだ距離の和

（２０＋３０）×１５＝７５０


答　　　７５０ｍ