中学校・高等学校過去問対策

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中学校合格のための過去問対策

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西南学院中学校過去問研究

2017年度　西南学院中学校は　1月16日に実施され、算数入試問題は　試験時間40分　配点100点 　１．四則計算を含む小問7問　　　２．場合の数　３．整数の整数（倍数と約数）　４．平面図形の分割　５．旅人算　　6.　文章題の応用の大問6題構成でした。　中学受験の参考書の標準問題レベルの各範囲から満遍なく出題されています。基本を忠実に各範囲に苦手な分野をなくすようにしましょう。

今回は　スペースONE福岡校のプロ家庭教師が 6.　文章題の応用を解説します。

算数入試問題　　6.　文章題の応用にチャレンジ




西南学院中学校2017年度算数入試問題6.文章題の応用　問題




西南学院中学校2017年度算数入試問題6.文章題の応用　(1)解説解答


(1)　99枚注文するときと、100枚注文するときの料金の差はいくらか。

解説

99枚だと1枚あたり10円、100枚だと1枚あたり9円なので、99枚の違いは1×99 = 99円・・・99枚

注文するときのほうが99円高くなる。

100枚目の値段が9円なので、差は99 - 9 = 90円

別解

10×99 - 9×100 = 90


答　　　90円


西南学院中学校2017年度算数入試問題6.文章題の応用　(2)解説解答

(2)　238枚注文するときと料金が同じになるのは何枚注文するときか。

解説

300枚未満だと1枚当たり9円で、300枚以上だと1枚当たり7円になるので、

238×9÷7 = 306
答　　　306枚

西南学院中学校2017年度算数入試問題6.文章題の応用　(3)解説解答

(3)　料金が1000円以上になるときを考える。(2)のように、枚数は違うが料金がおなじになるときがある。そのような料金は全部で何通りあるか。

解説

料金が1000円以上になるときなので、100枚以上で1枚当たり9円になるときと，7円になるときで考える。

枚数は違うが料金がおなじになるとき、料金の比が9：7なので、枚数の比が7：9になればよい。

100枚以上300枚未満で、1枚当たりの料金が9円で枚数が7の場合、最大で300÷7 = 42余り6　なので、

42×7 = 294枚 のとき　294×9 = 2646円，2646÷7 = 378枚・・・(294枚と378枚の場合)

41×7 = 287枚のとき　287×9 = 2583円，2583÷7 = 369枚・・・(287枚と369枚の場合)

同様に　1枚当たり9円になるときは7枚ずつ数が少なくなるので、

1枚当たり7円のとき、300枚以上の枚数なので、378枚，369枚，360枚，351枚，342枚，333枚，324枚，315枚，306枚


答　　　9通り


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