中学受験はプロにお任せ/プロ家庭教師集団スペースONEの青稜中学校合格のための過去問対策2018年度算数入試問題差集め算仕事算多角形

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2018年度算数入試問題（小問集合にチャレンジ）

青稜中学校第１回Ｂ試験は　例年　１．計算５問　２．小問集合７問　大問５問の出題構成です。

計算では　工夫する計算、小問では　多角形の求角大問では　平面図形　動きのある問題（点移動・グラフの読み取り）が例年の定番問題です。

2018年度も例年通りの出題構成で、大問では文章題２問　多角形の求角推理　数列が出題されました。

今回は　3.　差集め算　4. 仕事算　5. 多角形の求角を解説します。

2018年度算数入試問題

青稜中学校2018年度　算数入試問題　3.　差集め算　4. 仕事算　5. 多角形の求角　　問題

青稜中学校2018年度　算数入試問題　3.　差集め算解説解答

[3]　貯金箱に10円玉と5円玉が同じ枚数ずつ入っています。この貯金箱から10円玉5枚、5円玉3枚の計8枚を同時に取り出すという作業を何回か行ったところ、10円玉が11枚、5円玉が31枚残りました。最初にこの貯金箱にはいくら入っていましたか。解説解答作業の後、10円玉が11枚、5円玉が31枚残ったので、残った10円玉と5円玉の差は　31 - 11 = 20枚

1回取り出すごとに差は　5 - 3 = 2枚ずつ広がるので、取り出した回数は　20÷2 = 10回

取り出した10円玉の枚数は　5×10 = 50枚，残った枚数は11枚なので、最初に貯金箱に入っていた10円玉の枚数61枚　
5円玉も同じ枚数入っていたので　最初に貯金箱に入っていた5円玉の枚数も　61枚　

よって金額の合計は　(10 + 5)×61 = 915円
答　　　915円

青稜中学校2018年度　算数入試問題　4. 仕事算　解説解答

[4]　ある仕事を終わらせるためには、Aさん1人では8時間，Bさん1人では9時間，Cさん1人では12時間かかります。この仕事を3人で7時に始めて、9時にBさんが帰り、残りを2人だけで終わらせました。仕事とが終わった時刻を求めなさい。

解説解答

仕事の全量を8と9と12の最小公倍数の72とする。

Aさんの1時間の仕事量は　72÷8 = 9，

Bさんの1時間の仕事量は　72÷9 = 8，

Cさんの1時間の仕事量は　72÷12 = 6

この仕事を3人で7時に始めて、9時までの仕事量は　(9 + 8 + 6)×2 = 46

残りの仕事は　72 - 46 = 26　AさんとCさんの2人が1時間にする仕事は9 + 6 = 15