中学受験はプロにお任せ/プロ家庭教師集団スペースONEの青雲中学校合格のための過去問対策2015年度算数入試問題場合の数

青雲中学校過去問対策

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青雲中学校合格のための過去問傾向と対策

青雲中学校過去問研究

2015年度　青雲中学校算数入試問題は　例年通りの出題構成で　１．四則計算を含む小問9問　　　２．旅人算　３．平面図形　４．場合の数の文章題　５．整数の性質　の大問5題構成でした。　

算数受験者最高点 150点　受験者平均点 95点（受験者平均得点率 63.3%）　合格者平均点109点（合格者平均得点率72.67%）でした。

難問・奇問はなく中学受験の参考書の標準問題レベルの各範囲から満遍なく出題されています。基本を忠実に各範囲に苦手な分野をなくすようにしましょう。

今回は　スペースONE福岡校のプロ家庭教師が４．場合の数の文章題を解説します。

算数入試問題　　４．場合の数の文章題

青雲中学校2015年度算数問題4.場合の数　問題

青雲中学校2015年度算数問題4.場合の数(1)解説解答

(1)　10枚の入場を購入するとき、最も安い購入金額を答えなさい。解答1枚ずつ購入するとき300×10 = 3000円

4枚セットを1セットとバラで購入する場合　1000 + 6×300 = 2800円

4枚セットを2セットとバラで購入する場合　1000×2 + 2×300 = 2600円

7枚セットを1セットとバラで購入する場合　1600 + 3×300 = 2500円

したがって　2500円

答　　　2500円

青雲中学校2015年度算数問題４.場合の数(2)解説解答

(2)　55枚の入場を購入するとき、最も安い購入金額を答えなさい。解説4枚セットのばあい、1枚あたりの値段は　1000÷4 = 250円

7枚セットのばあい、1枚あたりの値段は　1600÷7 = 228.5・・・円
よって　7枚セットをなるべく多く購入すると　55÷7 = 7・・・6

残り6枚の買い方は　4枚セットを1セットとバラで購入する場合 1000 + 2×300 = 1600円

したがって　7×1600 + 1600 = 12800円

答　　12800円　　

青雲中学校2015年度算数問題4.場合の数(3)解説解答

(3)　ある団体が人数分の入場券を購入します。このとき、最も高い購入金額と最も安い購入金額の差が5200円でした。この団体の人数は何人と考えられますか。すべて答えなさい。ただし、購入した入場券はすべて利用するものとします。解説最も高い購入金額になるのは、すべて1枚300円で購入する場合。

最も安い購入金額で買う場合は7枚1600円でできるだけ多く購入する場合。

7枚バラで買うと300×7 = 2100円。

7枚セットは1600円なので、7枚の差は2100 - 1600 = 500円。

4枚セットは1000円なので、　4枚の差は300×4 - 1000 = 200円

5200÷500 = 10・・・200円

よって　7枚セットを10と、4枚セット1の場合　7×10 + 4 = 74人

更に4枚セットを買うと差が5400円になり、7枚セット11だと、差が5500円になるので、

したがって　差が5400円になるのは、74人，75人，76人

答　　　74人，75人，76人