青雲中学校過去問対策

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青雲中学校合格のための過去問傾向と対策

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青雲中学校過去問研究

2015年度　青雲中学校算数入試問題は　例年通りの出題構成で　１．四則計算を含む小問9問　　　２．旅人算　３．平面図形　４．場合の数の文章題　５．整数の性質　の大問5題構成でした。　

算数受験者最高点 150点　受験者平均点 95点（受験者平均得点率 63.3%）　合格者平均点109点（合格者平均得点率72.67%）でした。

難問・奇問はなく中学受験の参考書の標準問題レベルの各範囲から満遍なく出題されています。基本を忠実に各範囲に苦手な分野をなくすようにしましょう。

今回は　スペースONE福岡校のプロ家庭教師が５．整数の性質を解説します。

算数入試問題　　５．整数の性質



青雲中学校2015年度算数問題5.整数の性質　問題






青雲中学校2015年度算数問題5.整数の性質　(1)解説解答
(1)　3けたの整数は全部で何個できますか。
解答
百の位が1のとき、　4×4 = 16通り。

④偶数の数字が隣り合うのは(2 -2)(2 - 4)(4 - 2)(4 - 4)の4通りあるので、

百の位が1のときの整数は16 - 4 = 12個

同様に　百の位が3のときの整数も　12個あるので、

3けたの整数は全部で12×2 = 24個

答　　　24個

青雲中学校2015年度算数問題5.整数の性質(2)解説解答
(2)　4けたの整数は全部で何個できますか。
解説
千の位が1のとき、　4×4×4 = 64通り。

④偶数の数字が隣り合うのは
百の位が1のとき、十の位と一の位が(2 -2)(2 - 4)(4 - 2)(4 - 4)の4通り。
百の位が2のとき、十の位が2と4のとき4×2 = 8通り
同様に百の位が3のとき、4通り，百の位が4のとき、8通り

よって千の位が1のときは　64 - (4 + 8 + 4 + 8) = 40通り

同様に千の位が3のときも　40通りあるので、4けたの整数は全部で40×2 = 80個

答　　80個



青雲中学校2015年度算数問題5.整数の性質　(3)解説解答


(3)　5けたの整数は全部で何個できますか。解説万の位が1のとき、

④偶数の数字が隣り合うのは
千の位が1のとき、
　百の位が1のとき、（十の位 - 一の位）とすると、(2 - 2)(2 - 4)(4 - 2)(4 - 4) 4通り・・・①
　百の位が2のとき、　2と4のとき、それぞれ4通りなので、　4×2 =8通り・・・②
　百の位が3のときは　①と同様4通り
　百の位が4のとき、　②と同様8通り

千の位が2のとき、
　百の位が1のとき、①と同様4通り
　百の位が2のとき、4×4 = 16通り・・・③
　百の位が3のときは　①と同様4通り
　百の位が4のとき、　③と同様16通り

千の位が3のとき、千の位が1のときと同様　4 + 8 + 4 + 8 = 24通り

千の位が4のときは、千の位が2のときと同様　4×2 + 16×2 = 40通り

したがって　万の位が1のとき、偶数の数字が隣り合うのは　(24 + 40)×2 = 128通り

万の位が3のときも万の位が1のときと同様　128通りなので、

5けたの整数は　2×4×4×4×4 - 128×2 = 256個


答　　　256個




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