洗足学園中学校・高等学校過去問対策

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洗足学園中学校合格のための過去問対策

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洗足学園中学校算数過去問研究



2021年度の洗足学園中学校第2回入学試験は2月2日に実施され、募集人数100名に対し 2科目受験応募者41名,受験者34名,合格者129名,4科目応募者651名,受験者529名,合格者37目でした。

算数入試問題は、合格者最高点100点,合格者最低点53点。受験者平均点56.4点でした。

例年通りの出題構成で大問5題構成。出題内容は 1.四則計算 2.小問集合 (1)年れい算、(2)整数の性質、(3)食塩水の濃度、(4)平面図形 3.小問集合 (1)速さ、(2)倍数、(3)売買、(4)周期算 4. 平面図形  5. 整数の問題でした。

難問はなく例年通りの難易度の出題でした。

今回は 2.小問集合を解説します。標準レベルの問題です。


洗足学園中学校の算数出題・採点方針は以下の取りです。
 算数は計算問題、一行題、そして図形や関数などの大問から構成されています。 配点は、計算問題は 5 点が 2 問、一行題は 5 点が 4 問、7 点が 2 問、記述式の問題は 8 点が 2 問です。大 問は 5 点が 2 問、7 点が 2 問、記述式の問題 8 点が 2 問となります。また、記述式の問題を 4 問出題していま す。その記述式の問題の採点では、まず答えがあっているかを見ます。答えがあっていない場合のみ、途中の考 え方を見て、部分点を加えています。

洗足学園中学校2021年度第2回算数入試問題2.小問集合 問題

洗足学園中学算数入試問題解答


洗足学園中学校2021年度第2回算数入試問題2.小問集合 (1)年齢算 解説解答

(1) サッカー部の田中監督と佐藤コーチの年齢の合計は86歳で、サッカー部員の年齢の合計は200際です。5年後には、部員の年齢の合計が、田中監督と佐藤コーチの年齢の合計の3倍より2だけ大きくなるそうです。サッカー部員の人数は何人ですか。

解説解答

5年後の田中監督と佐藤コーチの年齢の合計は 86 + 5×2 = 96歳

5年後のサッカー部員の年齢の合計は 96 ×3 + 2 = 290歳

現在のサッカー部員の年齢の合計は200歳なので、5年後に増えた年齢の合計 290 - 200 = 90歳は、サッカー部員全員が5歳ずつ年をとったことによるので、サッカー部員の人数は

90÷5 = 18

答  18人




洗足学園中学校2021年度第2回算数入試問題2.小問集合 (2) 数の性質 解説解答

洗足学園中学受験専門プロ家庭教師

解説解答

中学受験専門プロ家庭教師

線分図より ① = [1]なので、[3] = ③

③ - ② = 5 + 7
① = 12

分子 ① = 12

分母 ② + 5 = 12×2 + 5 = 29

プロ家庭教師東京

洗足学園中学校2021年度第2回算数入試問題2.小問集合 (3) 食塩水の濃度解説解答


(3) 濃度の異なる食塩水A,Bがあります。Aを240g,Bを160g混ぜると4%の食塩水になり、Aを150g,Bを350g混ぜると5.5%の食塩水になりました。Aの食塩水の濃度は何%ですか。

解説解答

プロ家庭教師東京中学入試

(1) 混ぜる食塩水の量の比 240:160 = 3:2 なので 濃度の比は [2]:[3]

洗足学園中学傾向と対策

(1) 混ぜる食塩水の量の比 150:350 = 3:7 なので 濃度の比は ⑦:③


(1)も(2)も濃度の差は同じなので、[2] + [3] = ⑦ + ③
                   [5] = ⑩
(1)を2倍して

算数入試問題解答

⑦ - ④ = ③ = 5.5 - 4 = 1.5%

よって ① = 1.5÷3 = 0.5%

Aの濃度は 5.5 - 0.5×7 = 2


答   2%

洗足学園中学校2021年度第2回算数入試問題2.小問集合 (4) 植木算解説解答


(4) 同じ大きさの二等辺三角形の紙16枚を、3cmずつずらして張り合わせ、下のような太線で囲まれて図形を作りました。この図形の面積は何c㎡ですか。

解説解答

規則性

二等辺三角形と重なった二等辺三角形は相似形

底辺の比は6:3 = 2:1なので 面積比は 2×2:1×1 = 4:1

二等辺三角形の面積は 6×4÷2 = 12 なので 重なった二等辺三角形の面積は 12÷4 = 3c㎡

太線で囲まれた図形は 1枚目の二等辺三角形の面積が12c㎡,2枚目からは重なった部分の分だけ面積が小さくなるので、2枚目からは 12 - 3 = 9c㎡

したがって 求める面積は 12 + 9 ×(16 -1) =147


答  147c㎡
 
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