洗足学園中学校・高等学校過去問対策

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洗足学園中学校合格のための過去問対策

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洗足学園中学校算数過去問研究



2024年度の洗足学園中学校第1回入学試験は2月1日に実施されました。

算数入試問題は、例年通りの出題構成で大問5題構成。出題内容は １.四則計算2問　 ２.基本の小問集合4問 ３.応用小問集合4問　４. 仕事算 　５.旅人算でした。

難問はなく例年通りの難易度の出題でした。

今回は　4.仕事算を解説します。標準レベルの問題です。周期算の考え方を利用して(1)は解きましょう。
A,B,Cのそれぞれの仕事量がだせれば(2)(3)は解けます。.


洗足学園中学校の算数出題・採点方針は以下の取りです。

　算数は計算問題、一行題、そして図形や関数などの大問から構成されています。 配点は、計算問題は 5 点が 2 問、一行題は 5 点が 4 問、7 点が 2 問、記述式の問題は 8 点が 2 問です。大 問は合計 20 点の問題が２題で、その中の小問の配点は、５点が 2 問、７点が 2 問、記述式の問題８点が 2 問 となります。記述式の問題の採点では、まず答えがあっているかを見ます。答えがあっていない場合のみ、途中 の考え方を見て、部分点を加えています。

洗足学園中学校2024年度第1回算数入試問題4.仕事算　問題


洗足学園中学校算数入試問題解説解答2024

洗足学園中学校2024年度第1回算数入試問題4.仕事算　(1)解説解答

（１）A,B,Cがそれぞれ１人で、6分間作業したときにつくることができるしおりの枚数の比をもっとも簡単な整数で答えなさい。

解説解答

①　A，B，C，A，B，C，・・・・A，B，(Bが6分で終了)

②　B，C，A，B，C，A，・・・・B，C，A(Aが 2分で終了)

③　C，A，B，C，A，B，・・・・C，A(Aは6 - 2 = 4分で終了)

①，②，③を線分図で表すと

洗足学園中学校算数入試問題仕事算解説2024


②より　Aの作業量の4分とCの作業量の6分が等しい。

A×4 = C×6　　A：C = 6：4 = 3：2

③より　Aの作業量の2分とBの作業量の6分が等しい。

A×2 = B×6 　A：C = 6：2 = 3：1

A,B,Cがそれぞれ１人で、6分間作業したときにつくることができるしおりの枚数の比は同じ時間で作業した場合も同じなので　A：B：C = 3：1：2


答え　　　A：B：C = 3：1：2

洗足学園中学校2024年度第1回算数入試問題4.仕事算　(2)解説解答

（２）A，B，Cがはじめから3人で作業すると何時間何分で予定枚数を作り終えますか。なお、この問題は解答までの考え方を表す式や文章・図などを書きなさい。

解説解答

④　AとB→BとC→CとA→AとB→BとC→CとA→・・・の順にそれぞれ２人で6分ずつ作業すると、3時間8分で予定枚数を作り終える。

(A,B)(B,C)(C,A) / (A,B)(B,C)(C,A) / (A,B)(B,C)(C,A) ・・・の順で作業するので、

(A,B)(B,C)(C,A)を1周期とすると、1周期の作業時間は6×3 = 18分間。

3時間8分 = 3×60 + 8 = 188分間は　188÷18 = 10周期とあまり8分間なので　(A,B)で6分間(b,C)で2分間作業して予定枚数を作り終える。

Aの1分間の作業量を3，Bの1分間の作業量を1，Cの1分間の作業量を2とする。

誰かと一緒に作業をすると、作業の速さは0.8倍になるので　１周期18分間にA,B,Cはそれぞれ12分間ずつ作業をするので、

1周期の作業量は

(3 + 1 + 2)×0.8 ×12 = 57,6

作業量の合計は

57.6×10 + (3 + 1)×0.8×6 + (1 + 2)×0.8×2 = 600

A,B,C3人が1分間にする作業量は　6×0.8 = 4.8

600の仕事をするのにかかる時間は　600 ÷ 4.8 = 125分

125分 = 2時間5分


答え　　2時間5分

洗足学園中学校2024年度第1回算数入試問題4.仕事算　(3)解説解答


（３）A,B,Cの3人で作業を始めましたが、1時間48分が経過した後、Aは旅行に行くため以後の作業に加われなくなり、また、Bは少し休憩をしてから作業に戻りました。予定枚数を作り終えるのにすべて3人で作業するときよりも19分多くかかったとすると、Cが1人で作業していた時間は何分間ですか。

解説解答

1時間48分間にABC3人がする作業量は

(3 + 1 + 2)×0.8×108 = 518.4

残りの作業量は　600 - 518.4 = 81.6

3人で作業するより19分多くかかったので、BとCまたはCだけで作業した時間は　125 - 108 + 19 = 36分間

Cだけが1分間にする作業量は2，BとCの2人が1分間にする作業量は　(1 + 2)×0.8 = 2.4

つるかめ算より

洗足学園中学校受験プロ家庭教師

(2.4×36 - 81.6 -) ÷ (2.4 -2) = 12


答え　　　12分間
　
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