世田谷学園中学校・高等学校過去問対策
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世田谷学園中学校2022年度算数特選入試問題4.通過算 問題
世田谷学園中学校2022年度算数特選入試問題4.通過算(1)解説解答
解説解答
列車XがトンネルAから出てきてトンネルBに入るまでの間、太郎さんがトンネルBから出てトンネルAに入る列車Yを見ることができないのは、遅くても列車XがトンネルBに入ると同時に列車YがトンネルBを出て、列車Yの最後尾がトンネルYに入りきったときに、まだ列車XがトンネルAとトンネルBの間を通っているとき。
列車Xの速さは 時速36km = 3600÷(60×60) = 10m/秒
列車Xの先頭部分がトンネルAを出て最後尾がトンネルAを抜けるのにかかる時間は
200 ÷ 10 = 20秒
列車Aの先頭がトンネルAを出てトンネルBに入るのにかかる時は
80 ÷ 10 = 8秒間
したがって 列車Yの先頭がトンネルYのトンネルの速さで8秒かかるところから、トンネル館の距離80m、トンネルAの最後尾がトンネルに入る妻でを20秒で進めばよい。
したがって 列車Bは 遅くても160m + 80m + 8秒を20秒で進めばよい。
よって (160 + 80) ÷(20 - 8) = 20m/秒 = 20×3.6 = 72km/時
答 時速 72km
世田谷学園中学校2022年度算数特選入試問題4.通過算(2)解説解答
解説解答
列車Xの先頭と列車Yの先頭が同時にトンネルAを出て、列車Yの最後尾がトンネルBに入ってしまうときに、列車Xの最後尾がまだトンネルAとトンネルBの間にあるとき。
列車Yの最後尾が 160 + 80 = 240m進むときに、列車Xは200 + 80 = 280m進むときがもっとも列車Yの速さが遅くなる。
よって 列車Xの進む距離:列車Yの進む距離 = 280:240 = 7:6
列車Xの速さは時速36kmなので、列車Yの時速は
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