世田谷学園中学校・高等学校過去問対策

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世田谷学園中学校算数特選入試合格のための過去問対策

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世田谷学園中学校高等学校算数過去問研究

2019年入試から世田谷学園中学校は算数特選入試を実施しています。

2022年度算数特選入試は募集人数本科コース15名 理数コース15名に対し、応募者本科コース374名 理数コース300名 受験者本科コース340名 理数コース278名 合格者本科コース204名 理数コース75名 合格者指定店本科コース40点 理数コース63点 受験者平均点47.1点 理数コース47.8点 合格者平均点61.7点 理数コース77.1点でした。

算数特選では約20名の特待生を選抜します。また、在学中の成績により、鍼灸の都度特待生(1年間)を採用します。

2022年度算数特選入試問題は、[1]平面図形(円と三角形の面積の問題) [2]整数に関する問題 [3]移動する円錐の軌跡の測量の問題 [3]通過算 [4]つるかめ算の応用 が出題されました。

今回は3.通過算を解説します。正答率は(1)本科コース受験者51.9% 理数コース受験者71.3% (2)本科コース52.4% 理数コース76.4%でした。

世田谷学園の講評では 
通過算の問題に関し、「日常生活に関連した問題で、やや長い文章から状 況を把握し、問われていることが何かを正確に理解することが求 められた。(1)と(2)では、状況が変化するだけで難易度の差は ほとんどない。」

世田谷学園中学校2022年度算数特選入試問題4.通過算 問題


世田谷学園中学校2022年度算数特選入試問題4.通過算(1)解説解答

(1) 列車Xと列車Yが互いに逆の方向に進むとします。列車XがトンネルAから出てきてトンネルBに入るまでの間、太郎さんは、トンネルBから出てトンネルAに入る列車Yを見ることができませんでした。そうなるような列車Yの速さのうち、最も遅いものは時速何Kmですか。

解説解答






列車XがトンネルAから出てきてトンネルBに入るまでの間、太郎さんがトンネルBから出てトンネルAに入る列車Yを見ることができないのは、遅くても列車XがトンネルBに入ると同時に列車YがトンネルBを出て、列車Yの最後尾がトンネルYに入りきったときに、まだ列車XがトンネルAとトンネルBの間を通っているとき。

列車Xの速さは 時速36km = 3600÷(60×60) = 10m/秒

列車Xの先頭部分がトンネルAを出て最後尾がトンネルAを抜けるのにかかる時間は

200 ÷ 10 = 20秒

列車Aの先頭がトンネルAを出てトンネルBに入るのにかかる時は
 
80 ÷ 10 = 8秒間

したがって 列車Yの先頭がトンネルYのトンネルの速さで8秒かかるところから、トンネル館の距離80m、トンネルAの最後尾がトンネルに入る妻でを20秒で進めばよい。

したがって 列車Bは 遅くても160m + 80m + 8秒を20秒で進めばよい。

よって (160 + 80) ÷(20 - 8) = 20m/秒 = 20×3.6 = 72km/時


答  時速 72km


世田谷学園中学校2022年度算数特選入試問題4.通過算(2)解説解答

(2) 列車Xと列車Yが同じ方向に進むとします。列車XがトンネルAから出てきてトンネルBに入るまで太郎さんはトンネルAから出てトンネルBに入る列車Yを見ることができませんでした。そうなるような列車Yの速さのうち最も遅いものは時速何kmですか。

解説解答

列車Xの先頭と列車Yの先頭が同時にトンネルAを出て、列車Yの最後尾がトンネルBに入ってしまうときに、列車Xの最後尾がまだトンネルAとトンネルBの間にあるとき。




列車Yの最後尾が 160 + 80 = 240m進むときに、列車Xは200 + 80 = 280m進むときがもっとも列車Yの速さが遅くなる。

よって 列車Xの進む距離:列車Yの進む距離 = 280:240 = 7:6

列車Xの速さは時速36kmなので、列車Yの時速は



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