昭和学院秀英中学校過去問研究
2017年度昭和学院秀英中学校理科入試問題から、3.バネの性質を解説します。物理は算数の計算を利用して解けるので、算数の復習にもなります。
昭和学院秀英中学校合格のための過去問対策
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昭和学院秀英中学校2017年度理科入試問題3.ばねの性質 問題
昭和学院秀英中学校理科入試問題3.ばねの伸びとつり合い 問1解説解答
問1 上の表の①，②，③にあてはまる数値を答えなさい。
解説解答
①解説解答
ばねAは 20gのおもりをつるしたときのばねの伸びの長さは 24 - 20 = 4cm
おもり1gあたりのばねの伸びの長さは 4÷20 = 0.2cm 31 - 20 = 11cm伸びるときのおもりの重さは
11÷0.2 = 55
答え ① 55(g)
②解説解答
ばねBは 29 - 23 = 6cm伸びるときの重さは 30 - 10 = 20g よって 1gあたりのばねの伸びは 6÷20 = 0.3cm
45gのおもりをつるしたときのばねBの伸びの長さは 29 + (45 - 30)×0.3 = 33.5
答え 33.5(cm)
③解説解答
ばねCは 30 - 20 = 10gのおもりをつるしたときのばねの伸びは 33.5 - 32 = 1.5cm よって 1gあたりのばねの伸びの長さは 1.5÷10 = 0.15cm
20gのおもりをつるしたときのばねの伸びは 0.15×20 = 3cm
よって 自然長は 32 - 3 = 29
答え 29(cm)
昭和学院秀英中学校理科入試問題3.ばねの伸びとつり合い 問1解説解答
問2 ばねA，滑車，糸を用いて１つ20gのおもりを図2のようにつなぎ、おもりを制止させた。
(1)ばねの全長が28cm(のびは8cm)となるばねをすべて選び、記号で答えなさい。
(2)ばねの全長が 22cm(のびは2cm)となるばねをすべて選び、記号で答えなさい。
解説解答
(1) ばねAは 20gのおもりをつるしたときのばねの伸びの長さは 4cmなので 伸びが8cmになるときはばねにかかるおもり重さが40gになるとき。
(2)伸びが2cmになるときは 10gの重さがばねにかかるとき。
答え (1) コ，ソ (2) カ，キ，タ，チ，テ
昭和学院秀英中学校理科入試問題3.ばねの伸びとつり合い 問3解説解答
(1) おもりをつるしたのは、棒の左端(ばねA側)から何cmのところか答えなさい。
(2) ばねAは何cm伸びているか答えなさい。
解説解答
ばねBの1gあたりの伸びの長さは0.3cmなので おもり10gつるしたときのばねBの伸びの長さは 0.3×10 = 3cm
よって ばねBの自然長は 23 - 3 =20cm
ばねAとばねBの自然長は等しい。よって 自然長の差は考えずにばねの伸びの長さだけを考える。
ばねAとばねBの1gあたりのばねの伸びの長さの比は 0.2：0.3 = 2：3
よって ばねAとおもりの間の長さ：ばねBとおもりの間の長さ = 2：3
したがって おもりをつるしたのは、棒の左端(ばねA側)から
ばねAとばねBにかかる重さの比は 3：2なので ばねAにかかる重さは
ばねAの1gあたりのばねの伸びの長さは 0.2cm なので ばねAの伸びの長さは 0.2×30 = 6cm
答え (1) 4 (2) 6
昭和学院秀英中学校理科入試問題3.ばねの伸びとつり合い 問4解説解答
問4 図4のように、ばねBとばねCの端を10cm離して天井につなぎ、他端を長さ10cmの棒の両端につないだ。棒の中央に、ある重さのおもりをつるすとばねは伸び、棒は水平になって静止した。
(1) 棒の中央につるしたおもりの重さは何gか答えなさい。
(2) ばねCは何cmのびるか答えなさい。
解説解答
1gあたりのばねの伸びの長さは、ばねBは0.3cm，ばねCは0.15cm ばねBの自然長は20cm，ばねCの自然長は29cm
ばねBとばねCの自然長の差は 29 - 20 = 9cm
ばねBとばねCの伸びの長さの差は 0.3 - 0.15 = 0.15cm おもり1gごとに伸びの差は0.15cmずつ縮まる。
よって 9cmの差をなくすときの ばねB，ばねCにかかるおもりの重さは 9 ÷ 0.15 = 60
棒の中心におもりはつるしているので おもりの重さは 60×2 = 120g
ばねCに60gの重さがかかるので、ばねCの伸びは 0.15×60 = 9cm
答え (1) 120g (2) 9cm