麻布中学校・高等学校過去問対策

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麻布中学校合格のための過去問解説解答

男生徒

淑徳与野中学校算数過去問研究


2016年度淑徳与野中学校第1回入学試験は1月13日に実施され、受験生総数は1275名、合格者は720名、実質倍率は1.8倍でした。

算数入試問題は例年通りの出題構成で1.小問集合5問 2.小問集合3問 3.規則性 4.平面図形(作図1問) 5.平面図形(円) 6.平面図形の回転が出題され、受験者平均点58.5点でした。

今回は 5.平面図形(円)を解説します。補助線を引いて考えましょう。


算数入試問題(平面図形にチャレンジ)

淑徳与野中学校2016年度算数入試問題5.平面図形 問題


淑徳与野中学校2016年度算数入試問題5.平面図形 (1)解説解答

(1) ∠BOCは何度ですか。

解説解答



AとOを直線を結ぶ。

三角形ABOと三角形ACOは合同な三角形なので、∠OAB = ∠OAC = 30÷2 = 15°

BO = OA = CO (半径)なので、∠ABO = ∠ACO = 15°

よって ∠BOA = ∠COA = 180 - 30 = 150°

したがって ∠BOC = 360 - 150×2 = 60


答  60°





淑徳与野中学校2016年度算数入試問題5.平面図形 (2)解説解答

(2) △AOBの面積は何c㎡ですか。

解説解答



三角形BOCはBO = CO なので正三角形なので、BC = 3cm。△AOBは底辺3cm 高さ3÷2 = 1.5cm

よって △AOBの面積は 3×1.5÷2 = 2.25



答   2.25c㎡


淑徳与野中学校2016年度算数入試問題5.平面図形 (3)解説解答

(3) 斜線部分の面積の合計は何c㎡ですか。

解説解答




斜線部分の面積は、中心角300°のおうぎ形の面積から△AOBと△AOCの除いた部分。



答   19.05c㎡




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