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淑徳与野中学校2016年度第1回入試問題(過去問)解答解説

淑徳与野中学校算数過去問研究

2016年度淑徳与野中学校第1回入学試験は1月13日に実施され、受験生総数は1275名、合格者は720名、実質倍率は1.8倍でした。

算数入試問題は例年通りの出題構成で1.小問集合5問 2.小問集合3問 3.規則性 4.平面図形(作図1問) 5.平面図形(円) 6.平面図形の回転が出題され、受験者平均点58.5点でした。

今回は 5.平面図形(円)を解説します。補助線を引いて考えましょう。


算数入試問題(平面図形にチャレンジ)

問題5

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で淑徳与野中学校の発表ではありません。


(1)解説解答 

(1) ∠BOCは何度ですか。
解説
AとOを直線を結ぶ。

三角形ABOと三角形ACOは合同な三角形なので、∠OAB = ∠OAC = 30÷2 = 15°

BO = OA = CO (半径)なので、∠ABO = ∠ACO = 15°

よって ∠BOA = ∠COA = 180 - 30 = 150°

したがって ∠BOC = 360 - 150×2 = 60

答  60°


(2)解説解答
(2) △AOBの面積は何cuですか。
解説
三角形BOCはBO = CO なので正三角形なので、BC = 3cm。△AOBは底辺3cm 高さ3÷2 = 1.5cm

よって △AOBの面積は 3×1.5÷2 = 2.25

答   2.25cu
(3)解説解答
(3) 斜線部分の面積の合計は何cuですか。
解説
斜線部分の面積は、中心角300°のおうぎ形の面積から△AOBと△AOCの除いた部分。



答   19.05cu

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