芝中学校過去問傾向と対策 2023年度芝中学第1回算数入試問題は昨年より大問1題減り8題構成となりました。出題内容は1.四則計算2問,2.小問2問,3割合の文章題,4.数の性質,5.平面図形,6.旅人算のグラフ速さの違う出会い算,7.平面図形の場合の数,8.速さの差の流水算で、速さのグラフ問題が2問出題されました。 今回は 6.旅人算のグラフ速さの違う出会い算を解説します。50分の試験時間に対して問題数が多く、割り切れない計算が出されます。グラフ問題は相似形で解くと計算を簡略化できる場合があります。
(1) 2人は公園から□mのところではじめて出会います。 解説解答 グラフより太郎君が3分で進む距離を次郎君は11分かかっている。 よって 太郎君と次郎君の時間の比は 3:11 よって 2人の距離の比は11:3 したがって 2人が出会う公園からの距離は 答 600m
(2) 太郎君と次郎君の公園から岡へ歩く速さの比は □:□です。 解説解答 (1)より次郎君は600mを11分で歩くので 次郎君の公園から丘へ歩くときの速さは 太郎君は丘から公園まで14分で歩き、往復するのにかかる時間は 68 - 14 = 54分 よって 公園から丘に歩くのにかかる時間は 54 - 14 = 40分 2800mを40分で歩くときの速さは 2800 ÷40 = 70m/分 したがって 太郎君と次郎君の公園から丘へ歩く速さの比は 答 77:60
(3) 2回目に2人が出会うのは出発してから□分後です。 解説解答 太郎君と次郎君の速さの比は77:60 よって 時間の比は 60:77 太郎君は公園から丘まで40分で歩くので、次郎君が丘につく時間は グラフより 相似形の辺の比は 太郎君は公園から丘まで40分で歩くので 次郎君とすれ違うのは、太郎君が公園を出て したがって 2人が同時に出発して