芝中学校過去問傾向と対策
２人の距離の差のグラフは芝中学校定番問題でしたが、昨年度（2009年度）水槽のグラフに変更されていました。2010年度は２人の速さが再び出題されました。
今回は10.速さのグラフを解説します。与えられた条件をグラフに書き込んで整理して解きましょう。
芝中学校合格のための過去問傾向と対策
芝中学校・高等学校過去問対策
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芝中学校2010年度第1回算数入試問題5.速さのグラフ 問題
芝中学校2024年度第1回算数入試問題6.３人の旅人算 (1)解説解答
解説解答
往復にかかった時間は ４．８＋５．１＝９．９時間
ＰＱ間を上りだけ、下りだけで通るとかかる時間の比は 上り：下り＝２：１
下りだけだと かかる時間は ９．９÷３×１＝３．３時間
よって ＰＱ間の距離は ３．３×４＝１３．２
別解解説
Ａ君の方がＢ君より多く時間がかかっているので、Ｐ町からＱ町に行く方がＱ町からＰ町へ行くより上りが長く下りが短い。
上りと下りの速さの比 ２：４＝１：２
よって時間の比 ２：１
Ａ君とＢ君の時間の差 ５．１時間 - ４．８時間＝０．３時間・・・１に相当する。
同じ距離を Ａ君は上って ２×０．３＝０．６時間で進み、 Ｂ君は下って ０．３時間で進んだ。
Ｂ君が Ｐ町からＱ町までにかかた時間は４．８時間なので ４．８－０．３＝４．５時間は 上りと下りの距離が同じになる。
上りＰＱと下りの時間の比は ２：１ なので Ｂ君は上りに ４．５÷３×２＝３時間 下りに ４．５÷３×１＋０．３＝１．８時間かかった。
よって間の距離は ２×３＋４×１．８＝１３．２
答 １３．２ｋｍ
芝中学校2024年度第1回算数入試問題6.３人の旅人算 (2)解説解答
(2) 峠から峠までの道のりは（ ）ｋｍです。
解説解答
図１のように左側の峠を① 右側の峠を② 谷をＲとおく。
図２のグラフＲ地点②峠の位置は図の通りです。Ａ君はＰ町からＲまで2.4時間
Ｂ君はＲからＰ町まで4.8 - 3 = 1.8時間
Ｂ君が時間が短いのは下る距離が長いため。
長い分をＡ君は上り、Ｂ君は下る。
１ｋｍの上りと下りの時間の差 ０．５ - ０．２５＝０．２５時間
２．４ - １．８＝０．８時間
０．６÷０．２５＝２．４ｋｍ
次に Ｒ→Q町まで A君は５．１－２．４＝２．７時間
Q町→Rまで B君は３時間
（３－２．７）÷０．２５＝１．２ｋｍ
図より １３．２－（２．４＋１．２）＝９．６ｋｍ
９．６÷２＝４．８
答 ４．８ｋｍ