渋谷教育学園幕張中学校・高等学校過去問対策

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渋谷教育学園幕張中学校合格のための過去問対策

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渋谷教育学園幕張中学校算数過去問研究


2010年度渋谷教育学園幕張中学校第1回算数入試問題は 例年通り大問のみの出題構成で 内容は1.確率 2.平面上の点移動 3.速さのグラフ 4.平面図形の求積 5.平面図形と作図 6.立体の展開図でした。 例年にも増して 作図、グラフの作成 、展開図と作業を必要とする内容でした。

今回は 5 平面図形と作図を解説します。今年度はフリーハンドではなくコンパス三角定規を用いた作図が出題されました。進学塾のカリキュラムでも作図の授業時間は少ないですから。渋谷教育学園幕張を志望する受験生は、コンパスや三角定規を用いて垂線や垂直二等分線の引き方を練習て受験に備えましょう。
  


算数入試問題(平面図形と作図にチャレンジ)


渋谷教育学園幕張中学校2010年度算数入試問題 5.平面図形と作図 問題

5. たけし君は、図書館で、ある本にはさまっていた紙を発見しました。その紙には、下のような図と、宝物の場所を示す手がかりの文がかかれていました。このとき、次の各問に答えなさい。
渋谷教育学園幕張中学過去問傾向と対策
(1) 2本の直線BAとBPで、頂点Bのところに作られる小さい方の角の大きさは何度ですか。 
(2) B地点からH地点までの距離が300mのとき、A地点からP地点までの距離は何mですか。
(3) 解答用紙の図にコンパスと三角定規を使ってP地点をかきなさい。ただし、三角定規の角を利用してはいけません。また、途中で書いた線は消さないこと。



渋谷教育学園幕張中学校2010年度算数入試問題 5.平面図形と作図(1)解説解答

(1) 2本の直線BAとBPで、頂点Bのところに作られる小さい方の角の大きさは何度ですか。

解説解答

△AOBは AO=BOの二等辺三角形なので 

∠OAB=∠OBA=(180-30)÷2=75°

⊿AOHは直角三角形なので

∠OAH=90-30=60°

よって ∠PAB=75-60=15°

また △APBは AP=BPの二等辺三角形なので 

∠PAB=∠PBA=15°

渋谷教育学園幕張中学家庭教師


答   15°
  


渋谷教育学園幕張中学校2010年度算数入試問題 5.平面図形と作図(2)解説解答

(2) B地点からH地点までの距離が300mのとき、A地点からP地点までの距離は何mですか。

解説解答

∠PBH=75-15=60°なので ∠HPB=90-60=30°

PHを線対称に三角形を作ると 正三角形ができる。

よって PB=300×2=600
渋谷教育学園幕張中学プロ家庭教師


答   600m

渋谷教育学園幕張中学校2010年度算数入試問題 5.平面図形と作図(3)解説解答


(3) 解答用紙の図にコンパスと三角定規を使ってP地点をかきなさい。ただし、三角定規の角を利用してはいけません。また、途中で書いた線は消さないこと。



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