中学受験はプロにお任せ/プロ家庭教師集団スペースONEの渋谷教育学園幕張中学校合格のための過去問対策2024年度算数入試問題おもりの入った水槽の容積の問題

渋谷教育学園幕張中学校・高等学校過去問対策

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渋谷教育学園幕張中学校合格のための過去問対策

渋谷教育学園幕張中学校算数過去問研究

2024年度渋谷教育学園幕張中学校第一次入学試験は応募者男子1427名　女子632名　受験者男子277名　女子592名　合格者男子508名　女子157名でした。

算数入試問題は、例年通り小問集合のない大問5題構成で、出題内容は1.場合の数　2.立体図形(積み木の体積の)　3.おもりの入った水槽の容積の問題　4.平面図形(円の性質)　5.立体図形(立方体の展開図と切断面)でした。

算数の受験者最高点100点受験者平均点37.7点　合格者平均点54.9点　合格者最低点18点でした。

今回は　3.おもりの入った水槽の容積の問題を解説します。与えられた条件が極端に少ない問題は速さのグラフでよくみられます。今回の問題もグラフから条件を読み取って水量をわかりやすく絵に書いて考えましょう。

渋谷教育学園幕張中学校2024年度一次算数入試問題3.おもりの入った水槽の容積の問題

渋谷教育学園幕張中学算数2024解説

渋谷教育学園幕張中学校2024年度一次算数入試問題3.おもりの入った水槽の容積の問題(1)解説解答

(1)　Cの底面積は、Aの底面積の何倍ですか。

解説解答

中学受験プロ家庭教師

アはAの高さ。イはＢの高さ。AとBの底面積の比が1：3なので、体積が等しいので高さの比は3：1

底面からイの高さは[1]、底面からアの高さを[3]とすると、アとイの間の高さは[2]

水を入れ始めて12秒間はＡとＢを除くＣの部分に高さ[1]まで(12)の水が入る。

12秒後から48秒後まで36秒巻には　Ａの底面を除く部分に高さアまで(36)の水が入る。

ＡとＢを除いた部分ではイからアまでの高さは底面からイまでの高さの2倍なので、入る水量は(12)×2 = (24)

Ｂの底面上にアとイの間に入る水量は　(36) - (24) = (12)

よって　ＢとＡＢを除いた部分の底面積の比は　12：24 = 1：2

Ａ，Ｂ，ＡＢを除いた底面積の比は　1：3：3×2 = 1：3：6

よって　ＡとＣの底面積の比は　1：1 + 3 + 6 = 1：10

したがって　Cの底面積は、Aの底面積の10倍

答え　　10

渋谷教育学園幕張中学校2024年度一次算数入試問題3.おもりの入った水槽の容積の問題(2)解説解答

(2)　グラフの[ア]，[イ]に当てはまる数を答えなさい。

解説解答

中学入試算数過去問解説

上図の通り

底面積から30cmまでの水の容積は12 +4 + 12 + 24 + 2 + 6 + 12 =724

底面積から高さ[ア]までの水の容積は　12 +4 + 12 + 24 + 2 + 6 = 60

底面積から高さ[イ]までの水の容積は　2 + 6 + 12 = 20

底面積が等しいので　高さの比は　[72]：[60] ：[20]= [18]：[15]：[5]

底面から30cmの高さが[18]　なので、

底面からアまでの高さ[5]は30÷6×5 = 25cm・・・[ア]

渋幕中過去問算数