渋谷教育学園幕張中学校・高等学校過去問対策

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渋谷教育学園幕張中学校合格のための過去問対策

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渋谷教育学園渋谷中学校算数過去問研究


2024年度渋谷教育学園渋谷中学校第一回次入学試験は応募者男子197名 女子235名 受験者男子181名 女子219名 合格者男子56名 女子55名でした。

算数入試問題は、例年通り大問4題構成で、出題内容は1.小問集合6問 2.立体図形(積み木の切断) 3.規則性 4.円周上の点移動でした。

今回は 3.規則性を解説します。20番目くらいまではゴリゴリ書いていくこともできますが、等差数列のN番目と等差数列の和の公式を用いて解説します。


渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第1回算数入試問題3.規則性 問題



渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第1回算数入試問題3.規則性 (1)解説解答

(1) 6番目の図形のご石の個数は、5番目のご石の個数より何個多いですか。

解説解答



表より 6番目の図形のご石の個数は、5番目のご石の個数よ 1 + 3×(6 - 1) = 16個多くなる。


答え   16個

渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第1回算数入試問題3.規則性 (2)解説解答


(2) 10番目の図形のご石の個数は何個ですか。

解説解答



10番目の個数は 表の通り1番目から10番目までの等差数列の和になる。

10番目に増える個数は 9番目より 1 + 3×(10 - 1) =28個

したがって (1 + 28)×10÷2 = 145


答え   145個



渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第1回算数入試問題3.規則性 (2)解説解答


(3) 表2の⑳番目は何個ですか。


解説解答



⑳番目は1 + 2 + 3 + 4・・・+ 20 = (1 + 20) ×20÷2 = 210


答え   210

渋谷教育学園渋谷中学校2024年度第1回算数入試問題3.規則性 (2)解説解答


(4) 次の□に当てはまる整数を答えなさい。表1の□番目の個数は、表2の⑳番目の個数と同じです。

解説解答



表1で210になる場合は

10番目が 145なので

11番目は10番目より 1 + 3×(11 - 1) =31個 増えて 145 + 31 = 176

12番目は 11番目より 1 + 3×(12 - 1) = 34増えて 176 + 34 = 210


答え  12番目








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