中学受験はプロにお任せ/プロ家庭教師集団スペースONEの巣鴨中学校合格のための過去問対策2017年度算数入試問題時計算

巣鴨中学校・高等学校過去問対策

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巣鴨中学校算数過去問研究

2017年度の巣鴨中学校の算数問題は例年通り、四則計算・小問集合のない大問5題構成でした。出題内容は１．整数の性質，２．場合の数，３．時計算，４．平面図形，５．立体図形でした。

今回は　３．時計算を解説します。与えられた条件を読み取って解いていきましょう。

算数入試問題（３．時計算にチャレンジ）

(1)　0時30分のとき、長針と短針の作る角度のうち小さいほうの角度を求めなさい。

解説

短針が12を長針が6を指すときの角度は　180°短針は1分間に0.5°ずつ進むので、30分間で0.5×30 = 15°進む。

よって0時30分のとき、長針と短針の作る角度のうち小さいほうの角度は　180 - 15 = 165°

答　165°

(2)　0時からスタートして、最初に長針と短針が一直線になる時刻は何時何分ですか。

解説

0時からスタートして、長針と短針が一直線になるには、長針と短針の間が180°開けばよいので、

(3) 　8時から、9時の間で、時計の長針と短針の位置が6のめもりをはさんで左右対称となる時刻は何時何分ですか。

解説

短針の8を指す位置を6のめもりをはさんで対象の位置4を指す位置にあると仮定して、12を指す長針と4を指し、反時計回りに動く短針が出会った時間が時計の長針と短針の位置が6のめもりをはさんで左右対称となる時刻になる。

したがって　短針は1分間に0.5°ずつ反時計回りに動き、長針は1分間に6°ずつ時計回りに動くので