中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。
2009年度多摩大学付属聖ヶ丘中学校第１回入学試験は 配点 算数１００点 国語１００点 理科・社会合計１００点 ３００点満点。合格者平均点１８９.１点 合格者最低点１６６点 合格最低得点率 ５５.３％でした。
算数入試問題は例年 １．計算３問 ２．小問集合４問 大問４問の出題構成です。
2009年度も例年通りの出題構成で、大問では仕事算 平面図形 速さとグラフ 数の性質が出題されました。
今回は 3.仕事算を解説します。
3. A君、B君、C君の勤める工場では、月曜日から金曜日まで、毎日午前８時から午後５時まである製品を作っていて、１２時から午後１時までの１時間は休憩します。ある製品１個を作るのに、A君一人で作ると１２時間、B君一人で作ると８時間、C君一人で作ると４時間かかります。製品作りは月曜日の午前８時にはじめます。次の各問に答えなさい。
(1) A君一人で１個の製品を作るとき、作り終わるのは何曜日の何時ですか。
(2) A君とB君の二人で１個の製品を作るとき、作り終わるのは月曜日の何時何分ですか。
(3) A君、B君、C君の三人で製品を作るとき、水曜日の午後５時までに何個の製品が出来上がりますか。
(2) A君とB君の二人で１個の製品を作るとき、作り終わるのは月曜日の何時何分ですか。
解説
A君一人で作ると１２時間、B君一人で作ると８時間かかるので Ａ君は１時間に製品の1/12,
Ｂ君は１時間に製品の1/8作る。
２人で１時間に製品の 1/12＋1/8＝5/24作る。
よって１個の製品を作るのに２人で １÷5/24＝24/5時間かかる。
24/5時間＝４時間４８分
８時から作り始めて ８：００＋４：４８＝１２：４８
１２時から１時間休憩をとるので、１２：４８＋１：００＝１３：４８
答 月曜日の午後１時４８分
(3) A君、B君、C君の三人で製品を作るとき、水曜日の午後５時までに何個の製品が出来上がりますか。
解説解答
A君一人で作ると１２時間、
B君一人で作ると８時間、
C君一人で作ると４時間かかるので、
Ａ君は１時間に製品の1/12,
Ｂ君は１時間に製品の1/8，
Ｃ君は１時間に製品の1/4作る。
よって１時間に三人で1/12＋1/8＋1/4＝11/24 の製品を作る。
月曜日から水曜日の午後５時までは ８×３＝２４時間なので、 11/24×２４＝１１
答 １１個
