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東海大学付属高輪台校高等学校中等部2010年度入試問題(過去問)解答解説
東海大学付属高輪台高等学校中等部算数過去問研究
2007年４月に開校した、中・高・大学10年間一貫教育校です。
過去問題集は市販されていません。
2010年度第１回入試では１．計算５問（四則計算） ２．小問集合６問 ３．速さのグラフ ４．方陣算と規則性 大問４題構成。
難問はありません。進学塾で勉強する基本〜標準レベルの内容でした。
今回は ４．方陣算と規則性を解説します。
算数入試問題（方陣算と規則性にチャレンジ）
４ 問題
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| (1) ５回目の一番外側の石の色と、その石の数を求めなさい。 |
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| (2) ８回目まで並べたとき、全ての白石の数を求めなさい。 |
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| (3) ８回目まで並べたとき、全ての黒石の数を求めなさい。 |
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スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、東海大学付属高輪台高等学校中等部の発表ではありません。
（１）解説解答
| (1) ５回目の一番外側の石の色と、その石の数を求めなさい。 |
| 解説 |
| 白石は １回目，３回目と奇数回目に並べ、黒石は２回目，４回目と偶数回に交互に並べているので、５回目に並べるのは白石。 |
１回目は １， ２回目に並べる石の一辺は３， ３回目は５・・・と奇数列で増えている。
奇数列の５番目の数は ２×５ー１＝９
１辺９個並べるので 一番外側の石の和は （９−１）×４＝３２ |
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| 答 白 ３２個 |
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（２）解説解答
| （2） ８回目まで並べたとき、全ての白石の数を求めなさい。 |
| 解説 |
白石は 奇数回目に並べるので、 １回目・３回目・５回目・７回目に並べる。
１回目 １個，３回目の１辺 ３×２−１＝５ （５−１）×４＝１６個 ５回目 ３２個 ７回目の１辺 ７×２ー１＝１３ （１３ー１）×４＝４８個
１＋１６＋３２＋４８＝９７
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| 答 ９７個 |
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（３）解説解答
| (3) ８回目まで並べたとき、全ての黒石の数を求めなさい。 |
| 解説 |
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８回目に並べる一番外側１辺の石の個数は ８×２ー１＝１５
８回目までに並ぶ石の個数の合計は １５×１５＝２２５個
７回目までに白石は（２）より９７個並ぶので、 全ての黒石の数は ２２５−９７＝１２８個
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| 答 １２８個 |
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