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東京農業大学第一高等学校中等部過去問対策研究

(1)　仕切り板の高さは何cmですか。

解説解答

正面から見ると



(あ)の部分には1分間に3Lの割合で水を入れ始め6分後に(い)の部分に水が入り始める。

よって　6分間に入る水の量は　3×6 = 18L = 18000c㎥

(あ)の部分の底面積は　(15×40)c㎡　なので　仕切りの高さは

18000÷(16×40) = 30


答　　30cm



(2)　水そうに水を入れ始めてから満水になるまで、何分かかりますか。

解説解答

水そうの容積は　30×40×50 = 60000c㎥ = 60L

1分間に3Lずつ水が入るので　満水になる時間は　60÷2 = 20分


解答　　20分

別解



(あ)と(い)は底面積が等しいので、(い)も高さ30cmになるまでに6分かかる。

よって　底面積(30×40)c㎡で30cmの高さまで水が入るのに12分かかる。

よって　50cmの高さになるのにかかる時間は




答　　20分




(3)　定規Bで水面の高さを測ったときの、目もりの変化の様子を解答rンのグラフに書き込みなさい。

解説解答

定規Bで水面の高さを測るので、(い)の部分に水が入り始めるのは水を入れ始めて6分後から。

水を入れ始めて12分後に、水面の高さは30cm。20分後に水面の高さは50cmになる。


答

(4)　水をいっぱいにためた後、仕切り板をはずさないまま、排水口を開いてたまった水をできるだけ排水します。排水をはじめてから排水が終了するまで、排水口Aのみを開くと12分かかり、排水口AとBを両方開くと4分かかります。排水口Bのみを開くと、排水に何分かかりますか。

解説解答

仕切り板をはずさないまま、排水口を開くので、排水される量は、水を入れ始めて6分後から20分後までの　20 - 6 = 14分間に水そうに入った量なので、

3 × 14 = 42L

42Lを　排水口Aのみだと12分かかるので　1分間に　42 ÷ 12 = 3.5Lずつ排水される。

排水口AとBを両方開くと4分かかるので、　1分間に　42 ÷4 = 10.5Lずつ排水される。

よって　排水口Bだけだと、1分間に　10.5 - 3.5 = 7Lずつ排水される。

したがって　42 ÷7 = 6


答　　　6分