東京都市大学付属中学校過去問対策

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東京都市大学付属中学校グローバル入試合格のための過去問対策

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東京都市大学付属中学校グローバル入試過去問対策


2021年度東京都市大学中学校グローバル入試は2月2日に実施されましたが、2022年度は2月3日に移行し第3回一般入試と同日に行われます。

2022年度グローバル入試は　募集人数Ⅰ類　若干名　応募者25名　受験者23名　合格者9名　募集人数Ⅱ類　若干名　応募者12名　合格者6名でした。

入試科目は　英語　算数　作文で、算数は第２回一般入試と同一問題でした。

2022年度グローバル入試・第２回一般入試算数問題は例年通り　1.小問集合8問　2.つるかめ算の応用　3.平面図形　4.規則性　5.水そう算が出題され魔いs田。

今回は算数入試問題4.規則性を解説します。数列と周期算の融合問題です。

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東京都市大学付属中学校2022年度グローバル入試問題4.規則性　問題

東京都市大学付属中学算数入試問題解説解答


東京都市大学付属中学校2022年度グローバル入試問題4.規則性　問1解説解答

問1　1段目から11段目の最後までカードを並べたとき、カードに書かれている数字をすべて足すと合計はいくつになりますか。

解説解答

東京都市大学付属中学グローバル入試解説解答

各段の枚数は　1段目　1枚　　2段目　3枚　　3段目　5枚・・・

奇数枚数ずつ並ぶので　奇数列の和より

11段目までの枚数の合計は　11×11 = 121枚

数字は　(1, 2, 3, 4, 5, 6) (1, 2, 3, 4, 5, 6)・・・と並ぶので1周期の数の和は　

(1 + 6)×6 ÷2 = 21

周期の数は　121 ÷ 6 = 20・・・1

したがって　1段目から11段目の最後までに書かれたカードの数の和は

21×20 + 1 = 421


答　　　421


東京都市大学付属中学校2022年度グローバル入試問題4.規則性　問2解説解答

問2　1段目から24段目の最後までカードを並べたとき、それぞれの段の両端のカードに書かれている数字を全て足すと合計はいくつですか。ただし、1段目は1を1回だけ足すこととします。

解説解答

中学受験家庭教師


数字は　(1 2 3 4 5 6 )(1 2 3 4 5 6 )・・・1から6で1周期となりならんでいる。

右端の数は奇数列の□番目の数となる。

2段目の右端のカードは　2×2 = 4枚目　　　　右端のカードの数字　4

3段目の右端のカードは　3×3 = 9枚目　　　　右端のカードの数字　9 - 6 = 3　よって　3

4段目の右端の数のカードの数字は　4×4÷6 = 2・・・4　　　よって　4

同様に　5段目の右端のカードの数字は 5×5÷6 = 4・・・1　　よって　1

6段目の右端のカードの数字は 6×6÷6 = 6・・・0　　　よって　6

7段目の右端のカードの数字は 7×7÷6 = 8・・・1　　　よって　1

8段目の右端のカードの数字は 8×8÷6 = 10・・・4　　　よって　4

9段目の右端のカードの数字は 9×9÷6 = 13・・・3　　　よって　3

10段目の右端のカードの数字は 10×10÷6 = 16・・・4　　　よって　4

11段目の右端のカードの数字は 11×11÷6 = 20・・・1　　　よって　1

12段目の右端のカードの数字は 12×12÷6 = 24・・・0　　　よって　6

13段目の右端のカードの数字は 13×13÷6 = 28・・・1　　　よって　1

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右端の数は　(1,4,3,4,1,6,)(1,4,3,41,6) 6個で1周期となる。

1段目から24段目からの右端の数の和は　1 + 4 + 3 + 4 + 1 + 6 = 19

24÷6 = 4　周期あるので

19×4 = 76

左端のカードの数は　右端の1段前の数字より1多くなるので

2段目の左端の数字は　(2,5,4,5,2,1)(2,5,4,5,2,1)・・・6個で1周期

1周期の数の和は　2 + 5+4+5;2+1 = 19

周期の数は　2段目から24段目まで23個なので　23÷6 = 3・・・5

よって　19×3 + 19 - 1 = 75

したがって　76 + 75 = 151


答　　　151

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