豊島岡女子学園中学校過去問研究
2009年度第１回算数入試問題は 小問集合２問（各４題）、速さ、平面図形、約束記号の大問５問構成でした。
算数入試問題 （小問集合にチャレンジ）
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豊島岡女子学園中学2009年度算数入試問題2.(2) 平面図形 問題
図は直角二等辺三角形ABCと直径１２cmの半円を組み合わせて出来た図形です。
点Pは半円の円周を二等分する点で、点Qは辺ABを 二等分する点であるとき色のついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。
(1)解説解答
点Bと点P，点Pと点Cをそれぞれ直線を結ぶ。
辺BA=AC=CP=PB ∠BPC＝９０°なので四角形BACPは正方形。
よって辺BQと辺PCは平行なので三角形BQDと三角形CPDは相似形。
対応する辺はそれぞれ BQ：CP＝BD:CD=QD:PD＝１：２
よって 辺BDの長さは １２÷（１＋２）×１＝４ｃｍ
半径６ｃｍ、中心角９０°のおうぎ形から 底辺６－４＝２ｃｍ高さ６ｃｍの三角形をひくと求める面積になる。
６×６×３.１４÷４－２×６÷２＝２２.２６
答 ２２.２６ｃ㎡