豊島岡女子学園中学校過去問研究
2010年度第１回算数入試問題は 例年通りの問題構成で、１・２ 小問集合２問（各４題）、３． 平面図形と場合の数 ４．旅人算 ５．約束記号の大問５問構成でした。
2010年度第１回算数は 受験者平均点 60.41点 合格者平均点 70.69点 例年通り高得点での合否結果でした。
今回は ４ 旅人算を解説します。文意の読み取りが重要なポイントです。
算数入試問題 （速さにチャレンジ）
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豊島岡女子学園中学校2010年度算数入試問題4. 旅人算 問題
豊島岡女子学園中学校2010年度算数入試問題4. 旅人算 (1)解説解答
解説解答
花子さんは５ｋｍのＡＢ間を１時間で進んでいるので、花子さんの時速は５ｋｍ
花子さんがが３ｋｍ進むのにかかる時間は３÷５＝3/5時間＝３６分間
よって 花子さんと一郎君が出会った時間は ９時３６分
一郎君は花子さんと出会った後 １０時にＡ町に着いているので、
一郎君が３ｋｍを進むのにかかった時間は １０：００－９：３６＝２４ ２４分間
よって 一郎君の時速は ３÷24/60＝15/2ｋｍ
一郎君が ５ｋｍを進むのにかかる時間は ５÷15/2＝2/3時間＝４０分
一郎君がＢ町を出発した時間は １０：００ー０：４０＝９：２０
答 ９時２０分
豊島岡女子学園中学校2010年度算数入試問題4. 旅人算 (2) 解説解答
解説
二郎君の速さが一定なので、二郎君が豊子さんに出会うまでに進んだ距離と、その後花子さんに出会うまでの距離の比は４：１
豊子さんと花子さんの速さの比は２：１なので、距離の比も２：１
豊子さんが二郎君と出会うまでに進んだ距離を②におくと、このときの豊子さんと花子さんとの距離の差は①
①の距離を二郎君は豊子さんと出会うまでの時間の1/4進んだとき花子さんと出会っているので、
花子さんも同様に①進んだ後、さらに1/4進んだときに二郎君に出会ったことになる。
線分図の通り 二郎君が豊子さんと出会ったあと進んだ距離は１ー1/4＝3/4だから 同じ時間に花子さんと二郎君が進んだ距離の比は 1/4：3/4＝１：３
よって 花子さんと二郎君の速さの比は１：３
花子さんの時速は５ｋｍだったので、 二郎君の時速は ５×３＝１５
答 １５ｋｍ/時