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2014年度 豊島岡女子学園中学校入試問題(過去問)解答・解説

豊島岡女子学園中学校算数過去問研究

2014年度第1回入試は 募集160名に対し 志願者数1133名 受験者数1065名 合格者数 407名 繰り上げ合格者数28名でした。

算数入試問題は 試験時間50分 配点100点 受験者平均点 62.76点 合格者平均点 77,30点でした。

出題構成は 大問6題構成で、出題構成は例年通り、1. 2. 一行問題各4問  3.約束 4.平面上の点移動 5.食塩の濃度 6.立体図形の切断 が出題されました。

 
今回は 5.食塩の濃度を解説します。


算数入試問題 食塩の濃度にチャレンジ

問題

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で豊島岡女子学園中学校の発表ではありません。

(1) 解説解答 

(1) 食塩水Aを200g、食塩水Bを100g混ぜてできる食塩水の濃度は何%ですか。
解説
A,B,Cを400gずつ混ぜ合わせてできる食塩水1200gに含まれる食塩の量は 1200×0.062 = 74.4g, ・・・@

Aを200g,Bを300g, Cを400g混ぜ合わせてできる食塩水900gに含まれる食塩の量は 900×0.058 = 52.2g・・・A

@とAの差は A200g, B100gの食塩水300gに含まれる食塩の量なので、

食塩水Aを200g、食塩水Bを100g混ぜてできる食塩水の濃度は

(74.4 - 52.2)÷(200 + 100) = 0.074

答    7.4%

(2) 解説解答 

(2) 食塩水Bと食塩水Cを1:2の割合で混ぜてできる食塩水の濃度は何%ですか。
解説
(1)より食塩水Aを200g、食塩水Bを100g混ぜてできる食塩水に含まれる食塩の量は 74.4 - 52.2 = 22.2g 
よって 塩水Aを400g、食塩水Bを200g混ぜてできる食塩水に含まれる食塩の量は 22.2×2 = 44.4g
A,B,Cを400gずつ混ぜ合わせてできる食塩水1200gに含まれる食塩の量は 74.4gなので
74.4 - 44.4 = 30g・・・B200gとC400g(食塩水Bと食塩水Cを1:2の割合)を混ぜてでくる食塩水に含まれる食塩の量なので
濃度は 30÷(200 + 400) = 0.05

答    5%

解説解答 

(3) 食塩水Aと食塩水Cを7:5の割合で混ぜてできる食塩水の濃度は食塩水Bの濃度と等しくなります。食塩水Bの濃度は何%ですか。  
解説
A,B,Cを400gずつ混ぜ合わせてできる食塩水1200gに含まれる食塩の量は 74.4gなので,

食塩水A,B,Cを500gずつ混ぜてできる食塩水に含まれる食塩の量は74.4÷4×5 = 93g 

(1)より食塩水Aを200g,Bを100g混ぜてできる食塩水に含まれる食塩の量は22.2g。

よって 食塩水Aを500 + 200 = 700g, Bを500 + 100 = 600g,Cを500g混ぜてできる食塩水(700 + 600 + 500=1800g)に含まれる食塩の量は93 + 22.2 = 115.2g。この食塩水の濃度は食塩水Bの濃度と等しくなるので、食塩水B 1800gに含まれる食塩の量115.2g。

115.2÷1800×100 = 6.4

答   6.4%
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