豊島岡女子学園中学校・高等学校過去問対策

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豊島岡女子学園中学校合格のための過去問対策

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豊島岡女子学園中学校算数過去問研究

2014年度第１回入試は　募集160名に対し　志願者数1133名　受験者数1065名　合格者数　407名　繰り上げ合格者数28名でした。

算数入試問題は　試験時間50分　配点100点　受験者平均点 62.76点　合格者平均点　77,30点でした。

出題構成は　大問６題構成で、出題構成は例年通り、１.　２. 一行問題各４問　　３．約束　４．平面上の点移動　５．食塩の濃度　６．立体図形の切断　が出題されました。

　
今回は　5．食塩の濃度を解説します。


算数入試問題　食塩の濃度にチャレンジ

豊島岡女子学園中学校2014年度算数入試問題5.食塩水の濃度　問題



豊島岡女子学園中学校2014年度算数入試問題5.食塩水の濃度　(1)解説解答


(1)　食塩水Ａを200g、食塩水Ｂを100g混ぜてできる食塩水の濃度は何％ですか。

解説解答

Ａ，Ｂ，Ｃを400gずつ混ぜ合わせてできる食塩水1200gに含まれる食塩の量は　

1200×0.062 = 74.4g, ・・・①

Ａを200g,Ｂを300g, Ｃを400g混ぜ合わせてできる食塩水900gに含まれる食塩の量は　

900×0.058 = 52.2g・・・②

①と②の差は　Ａ200g, Ｂ100gの食塩水300gに含まれる食塩の量なので、

食塩水Ａを200g、食塩水Ｂを100g混ぜてできる食塩水の濃度は

(74.4 - 52.2)÷(200 + 100) = 0.074


答　　　　７．４％

　　　　

豊島岡女子学園中学校2014年度算数入試問題5.食塩水の濃度　(2)解説

(2)　食塩水Bと食塩水Cを1：2の割合で混ぜてできる食塩水の濃度は何％ですか。

解説解答

(1)より食塩水Ａを200g、食塩水Ｂを100g混ぜてできる食塩水に含まれる食塩の量は　

74.4 - 52.2 = 22.2g　よって　塩水Ａを400g、

食塩水Ｂを200g混ぜてできる食塩水に含まれる食塩の量は 22.2×2 = 44.4g

A,B,Cを400gずつ混ぜ合わせてできる食塩水1200gに含まれる食塩の量は　74.4gなので

74.4 - 44.4 = 30g・・・

B200gとC400g(食塩水Bと食塩水Cを1：2の割合)を混ぜてでくる食塩水に含まれる食塩の量なので

濃度は　30÷（200 + 400) = 0.05


答　　　　５％

豊島岡女子学園中学校2014年度算数入試問題5.食塩水の濃度　(3)解説解答


(3)　食塩水Aと食塩水Cを7：5の割合で混ぜてできる食塩水の濃度は食塩水Bの濃度と等しくなります。食塩水Bの濃度は何%ですか。　　

解説解答

A，B，Cを400gずつ混ぜ合わせてできる食塩水1200gに含まれる食塩の量は 74.4gなので,

食塩水A,B,Cを500gずつ混ぜてできる食塩水に含まれる食塩の量は74.4÷4×5 = 93g　

(1)より食塩水Aを200g,Bを100g混ぜてできる食塩水に含まれる食塩の量は22.2g。

よって　食塩水Aを500 + 200 = 700g, Bを500 + 100 = 600g,Cを500g混ぜてできる食塩水(700 + 600 + 500=1800g)に含まれる食塩の量は

93 + 22.2 = 115.2g。

この食塩水の濃度は食塩水Bの濃度と等しくなるので、食塩水B 1800gに含まれる食塩の量115.2g。

115.2÷1800×100 = 6.4

答　　　６．４％
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