豊島岡女子学園中学校算数過去問研究
2018年度第1回算数入試問題の出題構成は 大問6題構成で、出題構成は例年通り、1.四則計算を含む小問集合4問 2. 一行問題4問 3. 整数の性質 4. 旅人算 5.
平面図形 6.立体図形が出題されました。
今回は 4. 旅人算を解説します。
算数入試問題 4. 旅人算にチャレンジ
豊島岡女子学園中学校合格のための過去問対策
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豊島岡女子学園中学校2018年度算数入試問題 4. 旅人算 問題
豊島岡女子学園中学校2018年度算数入試問題 4. 旅人算 (1)解説解答
(1) Ｂさんが家から公園まで歩くのにかかった時間は何分ですか。
解説
Ａさんが家から図書館まで歩くのにかかった時間と、Ｂさんが図書館から公園まで歩くのにかかった時間の合計は22分で、Ｂさんが家から図書館まで歩くのにかかった時間と、、Ａさんが図書館から公園まで歩くのにかかった時間の合計は23分なので、
家から図書館までＡさんよりＢさんが3分多くかかり、図書館から公園までＡさんよりＢさんが多くかかる。
家から公園までＡさんよりＢさんが合わせて5分多くかかる。
よってＢさんが家から公園まで歩くのにかかった時間は 20 + 5 = 25分
答 25分
豊島岡女子学園中学校2018年度算数入試問題 4. 旅人算 (2) 解説解答
解説
AさんとBさんの家から公園までに歩く時間の比は 20：25 = 4：5
よって AさんとBさんの歩く速さの比は (5)：(4)
家から図書館までBさんはAさんより3分長くかかるので、AさんとBさんがが家を同時に出てAさんが図書館に着いたとき、AさんとBさんの距離の差は
(3)×4 = (12)
AさんとBさんは1分ごとに (5) - (4) = (1)ずつ差が開くので、(12)の差が開くのにかかる時間は (12)÷(1) = 12分
したがって Aさんが家から図書館まで歩くのにかかった時間は 12分
答 12分
豊島岡女子学園中学校2018年度算数入試問題 4. 旅人算 (3) 解説解答
解説
AさんとCさんが出会った時、BさんとAさんの
距離の差は (4)×1 = (4)
AさんとBさんは1分ごとに (1)ずつ差が開くので、(4)の差が開くのにかかる時間は 4分。
よって AさんとCBさんが出会った、同時に出発して4分後
家と公園の間の距離を (5)×20 = (100)とすると、
AさんはとCさんが出会うまでに、Aさんは (5)×4 = (20) 進んだので、Cさんが進んだ距離は(100) - (20) = (80)
よって Cさんは1分間に (80)÷4 = (20)，Cさんは1分間に360m進むので、(1) = 360÷(20) = 18m
したがって 家から公園までの距離は 18×100 = 1800m = 1.8km
答 1.8km