東洋大学京北中学校過去問対策
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東洋大学京北中学校2023年度算数入試問題4.平面図形 問題
東洋大学京北中学校2023年度算数入試問題4.平面図形 (1)解説解答
解説解答
AE:ED = 2:3,BF:FC = 1:2
AD = BC なので 2+ 3 = 5 と1 + 2 = 3 の5と3の最小公倍数を横の長さとすると、
三角形AEGと三角形BCGは相似形。
AE:BC = AG:GC:EG:GB = 6:15 = 2:5
よって 三角形AEGと三角形BCGの面積比は 2×2:5×5 = 4:25
三角形AEGの面積は16c㎡なので 三角形BCGの面積は
答 100c㎡
東洋大学京北中学校2023年度算数入試問題4.平面図形 (2)解説解答
解説解答
EG:GB = 6:15 = 2 :5
三角形AGEと三角形ABGとは高さの等しい三角形 なので 面積比は2:5
よって三角形ABEの面積は
AE:FC = 6:10 = 3:5
三角形AEBと三角形DFCも高さの等しい三角形なので
三角形AHDと三角形CHFは相似形
AD:FC = DH:HF = 15:10 = 3:2
三角形DHCと三角形CHFも高さの等しい三角形なので
答え 56c㎡
東洋大学京北中学校2023年度算数入試問題4.平面図形 (3)解説解答
(3) 四角形GBFHの面積を求めなさい。
解説解答
四角形GBFHの面積 = 三角形BCGの面積 - 三角形CHFの面積
三角形BCGの面積は(1)より100c㎡
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