早稲田中学校・高等学校過去問対策

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早稲田中学校合格のための過去問対策

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早稲田中学校過去問対策


2024年度第１回早稲田中学校入学試験は、応募者831名　受験者747名　合格者246名　入学者212名　算数受験者平均点28.3点　合格者平均点36.2点　合格最低点 128/200点でした。

2025年度早稲田中学第１回算数入試問題は1.小問集合(1.数列の和　2.旅人算　3.場合の数)　2.平面図形3題(1.求角　2.求積　3.回転図形) 3.仕事算　4.周期算　5.空間図形　が出題されました。

今回は　3.仕事算を解説します。

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早稲田中学校2025年度第１回算数入試問題3.仕事算　問題


早稲田中学校2025年度第１回算数入試問題3.仕事算　(1)解説解答

(1)　この仕事を終わらせるのに次郎君1人で何分かかりますか。

解説解答(仕事の全体量を最小公倍数とする)

太郎君１人では88分かかり、太郎君と次郎君の2人では56分かかるので、

仕事の全体量を　88と56の最小公倍数　616とする。

太郎君は616の仕事を88分で終わるので　太郎君に1分当たりの仕事量は　616÷88 = 7

太郎君と次郎君は２人で56分で終わるので　616÷56 = 11

太郎君の1分当たりの仕事量が7なので　次郎君の1分当たりの仕事量は　11 - 7 = 4

次郎君が仕事を終わるのにかかる時間は　616÷4 = 154分


答え　　154分

解説解答(太郎君と次郎君のそれぞれの1分当たりの仕事量の比から求める)

太郎君１人では88分かかり、太郎君と次郎君の2人では56分かかるので

太郎君１人と、太郎君と次郎君の2人の1分当たりの仕事量の比は



次郎君１人の1分当たりの仕事量は　11 - 7 = 4

仕事の全体量は　太郎君が1分当たり7の仕事をして88分かかるので　88×7 = 616

次郎君が１人ですると仕事を終わるのにかかる時間は　616÷4 = 154


答え　　154分

早稲田中学校2025年度第１回算数入試問題3.仕事算　(2)解説解答


(2)　この仕事を２人で始めてから12分後に中断しました。再開後は、２人とも普段の８割の速さでゆっくりと仕事を行ったところ、仕事を始めてから終わらせるのに132分かかりました。仕事を中断したのは何分間ですか。


解説解答

２人で１２分間にする仕事量は　12×11 = 132

残りの仕事量は　616 - 132 =484

２人合わせて普段の8割の1分当たりの仕事量は　11×0.8 = 8.8

484の仕事をするのにかかる時間は　484 ÷ 8.8 = 55分間

仕事を始めてから終わらせるのに132分かかったので　休憩した時間は

132 - ( 12 + 55) = 65


答え　　65分間

早稲田中学校2025年度第１回算数入試問題3.仕事算　(3)解説解答


(3)　この仕事を初めは次郎君だけで15分行い、その後2人で行いました。途中次郎君が休んだため、仕事を始めてから終わらせるのに73分かかりました。次郎君は何分何秒の間休みましたか。

解説解答

次郎君が15分間にする仕事量は　4×15 = 60

残りの仕事量は　616 - 60 = 556

太郎君と次郎君２人でする仕事量は11，次郎君が休んで太郎君１人で1分間にする仕事量は7

太郎君と次郎君の2人と、太郎君だけで仕事をした時間は　73 - 15 = 58分

つるかめ算より

(11×58 - 556) ÷(11 - 7) = 20.5 = 20分30秒


答え　　20分30秒


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