早稲田佐賀中学校・高等学校過去問対策

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早稲田中学校合格のための過去問対策

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早稲田佐賀中学校過去問研究

2013年度　早稲田佐賀中学校算数入試問題は　例年通りの出題構成で　１．四則計算を含む小問6問　　　２．文章題応用　３．食塩水　４．平面図形　５．立体図形　の大問5題構成でした。　

今回は　スペースONE福岡校のプロ家庭教師が５．食塩水を解説します。


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早稲田佐賀中学校2013年度第１回算数入試問題3.食塩水の濃度　問題

Ａ，Ｂ，Ｃの３つの容器がある。Ａには水が300g，ＢとＣには濃さのちがう食塩水が600gずつ入っている。
まず、Ｂから取り出した100gの食塩水をＡに入れ、よくかき混ぜた。すると、Ａの食塩水の濃さが3％になった。
次に、Ｃから取り出した100gの食塩水をＢに入れ、その後、100gの水をＣに入れて、それぞれよくかき混ぜた。すると、ＢとＣの食塩水の濃さが等しくなった。
このとき、次の問に答えよ。
（１）　はじめにＢに入っていた食塩水の濃さは何％か。
（２）　はじめにＣに入っていた食塩水の濃さは何％か。
（３）　さらに、ＡとＢから同じ重さの食塩水を同時に取り出し、Ａから取り出した食塩水をＢに、Ｂから取り出した食塩水をＡに入れて、それぞれよくかき混ぜた。すると、ＡとＢの食塩水の濃さが等しくなった。取り出した食塩水は何ｇずつか。

早稲田中学校2024年度第１回算数入試問題3.通過算　(1)解説解答

(１)　はじめにＢに入っていた食塩水の濃さは何％か。

解説・解答

Ｂから取り出した100gの食塩水をＡに入れ、よくかき混ぜた。すると、Ａの食塩水の濃さが3％になった。より　　

Ａの食塩水の量は　１００＋３００＝４００ｇ　　

このとき濃度は３％なので　含まれる食塩水の量は４００×０．０３＝１２ｇ

これは　Ｂの食塩水１００ｇに含まれていた食塩の量なので　Ｂの食塩水の濃さは　１２÷１００×１００＝１２％


答　　　１２％


早稲田中学校2024年度第１回算数入試問題3.通過算　(2)解説解答

（２）　はじめにＣに入っていた食塩水の濃さは何％か。解説Ｃから取り出した100gの食塩水をＢ５００ｇに入れてかき混ぜたときの濃度と、Ｃ５００ｇに水100gをてよくかき混ぜたときの濃度は等しい。

Ｂの食塩水の量は６００ｇ、Ｃの食塩水の量も等しいので、含まれる食塩の量も等しい。

Ｂの食塩の量は５００×０．１２＝６０ｇとＣ１００ｇに含まれる食塩の量。

Ｃの食塩の量はＣ５００ｇに含まれる食塩の量。

よって　Ｃ４００ｇに含まれる食塩の量も６０ｇ

Ｃの濃度は　６０÷４００＝０．１５


答　　　１５％


早稲田中学校2024年度第１回算数入試問題3.通過算　(3)解説解答


（３）　さらに、ＡとＢから同じ重さの食塩水を同時に取り出し、Ａから取り出した食塩水をＢに、Ｂから取り出した食塩水をＡに入れて、それぞれよくかき混ぜた。すると、ＡとＢの食塩水の濃さが等しくなった。取り出した食塩水は何ｇずつか。

解説解答

ＡとＢから同じ重さの食塩水を同時に取り出し、Ａから取り出した食塩水をＢに、Ｂから取り出した食塩水をＡに入れて、それぞれよくかき混ぜた。すると、ＡとＢの食塩水の濃さが等しくなったので、

Ａの全量とＢの全量をかき混ぜた場合の濃度と等しくなる。

Ａには３％の食塩水４００ｇ，Ｂには１２％５００ｇの食塩水と１５％１００ｇの食塩水をよくかき混ぜた結果

（0.12×500＋0.15×100)÷（500＋100）＝0.125=12.5％の食塩水６００ｇが入っている。

よって　このときの濃度は（0.03×400＋0.125×600）÷（400＋600)＝0.087＝8.7％

Ａから食塩水を取り出したあと、Ｂの食塩水を入れても食塩水の量は変わらないので面積図の通り



４００×3/5＝２４０


答　　　２４０ｇ　


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