八女学院中学校過去問研究
2017年度 八女学院中学校算数入試問題は 1.四則計算8問を含む小問集合13問 2.一行問題5問 3.図形3問 4.規則性 5.立体図形の容積比 6.平面図形の移動が出題されました。
今回は スペースＯＮＥ福岡校のプロ家庭教師が4.規則性(周期算)を解説します。
算数入試問題 規則性にチャレンジ
八女学院中学校合格のための過去問対策
八女学院中学校・高等学校過去問対策
女子御三家中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。
八女学院中学校2017年度算数入試問題4.周期算 問題
八女学院中学校2017年度算数入試問題4.周期算 (1)解説解答
解説
次のように4個ごとに分けてそれぞれをはじめから１組，２組・・・とすると、
(2, 1, 2, 3) (3, 2, 3, 4) (4, 3, 4, 5)・・・(50, 49, 50, 51) 最初から16番目の数は 16÷4 = 4あまり0なので、4組目の4番目の数。
各組の最後の数は 3, 4, 5,となっているので、4組目の最後の数は 6
答 6
八女学院中学校2017年度算数入試問題4.周期算 (2)解説解答
解説
(2, 1, 2, 3) (3, 2, 3, 4) (4, 3, 4, 5) (5, 4, 5, 6) (6,5,6,7)・・・(50, 49, 50, 51)
より 1は1回，2は2回，3・4・5からは3回ずつでてくるので、25が出てくる場合は(24, 23, 24,25) (25,24,25,26) (26, 25, 26, 27)の3回
一番最後に出てくる25は組の最初の数が 26のとき、26が組の最初になるのは 26 - 1 = 25組目なので、25組目の2番目は最初から数えて (25 - 1)×4 + 2 = 98
答 98番目
八女学院中学校2017年度算数入試問題4.周期算 (3)解説解答
13組目の最初の数は 13 + 1 = 14
13組目は(14, 13, 14, 15)となるので、
答 14
八女学院中学校2017年度算数入試問題4.周期算 (4)解説解答
各組の和は (2 + 1 + 2 + 3) = 8， (3 + 2 + 3 + 4) = 12， (4 + 3 + 4 + 5) = 16・・・(51 + 50 + 51 + 52) =204
等差数列の和より
(8 + 204) ×50÷2 = 5300
答 5300