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2008年度専修大学付属高等学校入試問題(過去問) 解答解説

専修大学付属高等学校過去問研究

専修大学付属高等学校の2008年度数学入試問題は小問集合７題、大問４題構成でした。

専修大学付属高等学校の数学入試問題では平面図形（座標平面を含む）が頻出です。多角形・円の性質、相似合同条件は繰り返し練習しましょう。

図のように底面の半径が２ｃｍの円錐を頂点Ｏを中心として平面上で転がした。

すると円錐は点線で示した円の上を１周して元の場所に戻るまでに、ちょうど２回半回転した。

次の各問に答えなさい。

① 円錐の母線の長さを求めなさい。

② 円錐の表面積を求めなさい。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、専修大学付属高等学校の発表ではありません。

(1)　円錐の母線の長さを求めなさい。

解説

円錐の母線の長さ＝円Oの半径

円Oの円周　４π・２.５＝１０π

２πｒ＝１０π　　　　　ｒ＝５

答　　５ｃｍ

円錐の表面積を求めなさい。

解説

半径５ｃｍ　中心角の割合＝半径/母線＝2/5の扇形

円錐の側面積

答　　１０π

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