医学部受験のプロ家庭教師/スペースＯＮＥ2020年度聖マリアンナ医科大学医学部数学入試問題

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こんにちは　医学部受験指導専門プロ家庭教師の吉田です。

今回は聖マリアンナ医科大学医学部2020年度数学入試問題から第1問小問集合を解説します。

(2)は対称性から重心をとるはずと考えることから発想が思いつきます。

(3)はS2を加えて考えることで、計算が少し簡単になります。

(1)　2020の約数は全部で[ア]個あり、それらの和は[イ]である。

解説解答

約数の個数は

(2+1)(1+1)(1+1) = 12個

約数の和は

答　　ア　12，　イ　4284

(2)　空間内に点O(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，D(1，1，1)がある。3点ABCの定める平面と線分ODとの共有点をEとするとき、OE：EDを最も簡単な整数の比で表すと[ウ]：[エ]である。

解説解答

上図のように3点O，G，Dは同一線上にある。

よって　3点A，B，Cの定める平面と線分ODとの共有点Eは重心Gと一致する。

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よって　OE：ED = 1：2

答　　ウ 1，エ 2

オ・カ・キ解説解答

答　　　オ　0，　カ　1 - a

聖マリアンナ医科大化学傾向と対策

答　　　キ　1 + a

ク解説解答

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