2018年度聖光学院中学帰国生算数入試問題は例年通り大問5題構成で、出題内容は１．四則計算1問を含む小問集合３問，2.場合の数，3.立体図形，4.平面図上点移動，5.速さの文章題でした。

今回は5.速さの文章題の問題4問のうち(3)を解説します。解法は2通り解説しています。

聖光学院中学2018年度帰国子女算数入試問題5.速さの文章題　問題

聖光学院中学2018年度帰国子女算数入試問題5.速さの文章題　(3)解説解答

 (3)　8時7分にA地点を出発し、一定の速さで移動すると、B地点に8時22分30秒に到着します。このとき、P地点とQ地点で停止する時間の合計は何分何秒ですか。 

解説解答

 開いている・・・ 〇，　閉じている・・・×

 






8時07分スタート
　　2400m　　　　 2700m　　　 2400m
A ―――――→ P ―――――→ Q ―――――→ B

8時22分30秒 - 8時7分 = 15分30秒
PとQで停止するとしたら 15分30秒の30秒は必ずQB間でかかる時間のの一部のはず。
2400mと2700mの距離の比　8：9
同じ速さで移動するときにかかる時間の比も8：9

　　　 　　　　A ――――→ P ――――→ Q ――――→ B
かかる時間の比 　　　(8)　　　　 (9)　　　　　 (8) = (25)

待ち時間も入れて　15分30秒だから



A　　　――――→　　P
　　　　距離2400m 　　





P　　　――――→　　Q
　　　　距離2700m 　



Q　　　――――→　　B
　　　　距離2400m 　

聖光学院中学2018年度帰国子女算数入試問題5.速さの文章題　(3)別解

(3) 別解
2400m 2700m 2400m
A　――――→　　P　――――→　Q　――――→　B　
一定の速さの時の
かかる時間の比 8 ： 9 ： 8

①　　P，Qで停止せずにAからBまで行く時間
8時22分30秒 - 8時7分 = 15分30秒



②　PとQでそれぞれ最大1分間停止したとき　AからBまで移動している時間
15分30秒 - 2分間 = 13分30秒



A → Pは、4.32分から4.96分の間であるが、そのときPに着く時間は
7 + 4.32 = 11.32分から 4.96 + 7 = 11.96分の間となる。
この時間帯はPは通行できない。どちらにしても、P点を出発する時間は8時12分となる。

次にP点を8時12分に出発しB地点に8時22分30秒に着くときも同様に考える。
①　Q地点を停止しないとき　P→Q→Bは10分30秒



②　Q地点で1分停止したときP→Q→Bの移動している時間は　10分30秒 - 1分 = 9分30秒



①，②でQ地点に到着する時間


この時間帯はQ地点を通過できない。よって　Q地点は8時18分に出発。

Q→Bまで8時22分30秒 - 8時18分 = 4分30秒
A→P は4分30秒