青山学院高等部過去問研究
2017年度青山学院高等部一般入学試験数学の出題内容は昨年より1問減り大問7題構成で1.計算と回転図形の体積，2.空間図形と平面図形，3.場合の数，4.二次関数のグラフ，5.正方形と直角三角形のつくる図形，6.三角形の折り返し，7.一次関数が出題されました。
出題内容やボリューム難易度に変更はなく標準レベルの出題でした。
今回は2017年度青山学院高等部一般数学入試問題6.三角形の折り返しを解説します。
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青山学院高等部2017年度数学入試問題6.三角形の折り返し 問題
(1) 線分APの長さを求めよ。
(2) △PDQの面積を求めよ。
(3) 線分PQの長さを求めよ。
青山学院高等部2017年度 数学入試問題 6. 三角形の折り返し (1) 解説解答
| (1) 線分APの長さを求めよ。 |
| 解説 |
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| △APQ ≡△DPQなので、∠QAP = ∠QDP・・・① また、AB//DC(仮定）より∠B = ∠QDC(平行線の同位角) ∠BCA = ∠DCQ(共通) 二角相等より △ABC∽△QDC よって ∠A = ∠CQD・・・② ①、②より∠CQD = ∠QDP 錯角が等しいので PD//QC したがって △PBD∽△QDC △ABCの各辺の比は AB：BC：CA = 4：3：5 なので、QD：DC：CA = PB：BD：DP = 4：3：5 また、AQ = QDなので、AQ：QC = 4：5 ACの長さが5cmなので、  |
青山学院高等部2017年度 数学入試問題 6. 三角形の折り返し (2) 解説解答
解説
青山学院高等部2017年度 数学入試問題 6. 三角形の折り返し (3) 解説解答
| (3） 線分PQの長さを求めよ。 |
| 解説 |
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