青山学院高等部数学入試問題出題傾向と解説解答
高校受験はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。

青山学院高等部過去問傾向と対策

  

青山学院高等部過去問研究

2024年度青山学院高等部募集人数は 男女合わせて約70名に対し、応募者男子446名女子513名 受験者男子374名女子428名 合格者男子97名女子99名でした。

一般入学入試問題は,大問8題構成で、1.四則計算,資料の活用 2.分数問題 3.規則性(周期算) 4.平面図形(円の性質と相似形) 5.関数のグラフ 6.約束記号 7.方程式の文章題 8.立体図形が出題されました。昨年出題されなかった文章題がだされ、平面図形が1題の出題になるました。難易度は例年通り。全体のボリュームも例年通りです。過去問を繰り返し学習することが合格へ効果的です。

今回は 4.平面図形を解説します。 円の性質と相似形は青山学院高等部の必出です。

       

青山学院高等部2024年度数学入試問題4.平面図形 問題



青山学院高等部2024年度数学入試問題4.平面図形 (1)解説解答

(1) 線分AEの長さを求めよ。

解説解答




△ADBは∠BDA = 90°(直径の円周角),AB = 6cm,BD = 3cmよりAB:BD = 2:1 なので ∠DAB = 30°,∠ABD = 60°の直角三角形

∠DAB = ∠EAB = 30÷2 = 15°

青山学院高等部数学プロ家庭教師

∠CAE = ∠CAB - ∠EAB = 45° - 15° = 30°

△CAE は ∠CAE = 30° ∠ECA = 90° なので ∠AEC = 60°


  

青山学院高等部2024年度数学入試問題4.平面図形 (2)解説解答


(2) 線分BEの長さを求めよ。
解説解答



(1) より AE:EC = 2:1







青山学院高等部2024年度数学入試問題4.平面図形 (3)解説解答



(3) 線分CDの長さを求めよ。

解説解答

直線CDの延長線と点Bから垂線を下した交点をFとする。



直径の円周角なので ∠ADB = 90°

したがって △DFBは直角二等辺三角形。


∠BAD = ∠BCD = 30°

よって △CFBは ∠BCF = 30°,∠CFB = 90°,∠FBC = 60°の三角形。


Copyright(c) 2013 Sample Inc. All Rights Reserved. Design by http://f-tpl.com