西武学園文理高等学校過去問研究 西武学園文理高校入学試験は 3回ともに単願併願入試です。 普通科は3回ともに、国語数学英語各50分100点満点、理数科は第1回第2回は国語数学英語各50分100点満点、第3回は理科数学英語各50分100点満点が課せられます。 面接は海外帰国生として受験する者は英語での質疑応答15分程度・ スペシャルアビリティクラス(中学校生活において以下のクラブに所属し、原則本校入学後も3年間継続して該当クラブにて活動 するとともに、本校における学習活動と両立することができる男子で野球、バスケットボール、サッカー、陸上競技(短距離・障害・跳躍・投擲)を受験する者 質疑応答15分程度です。 2021年度第1回数学入試問題は、1.小問集合9問(マークシート解答形式) 2.方程式の応用 3.平面図形の平行移動 4.長方形の折り返し図形(含 証明) が出題されました。 今回は、3.平面図形の平行移動を解説します。
(1) x = 3のとき、yの値を求めなさい。 解説解答 直線ABと直線QPとの交点をDとする。 x = 3のときの長方形と三角形の重なった部分は下図の通り。 △ABC ∽ △DBPなので BP = DP = 3 よって y = 3 × 3 ÷2 = 4.5 答 4.5c㎡
(2) 0 ≦ x ≦ 4 と 4 ≦ x ≦ 8のそれぞれの場合についてyをxの式で表しなさい。 解説解答 0 ≦ x ≦ 4 の場合 PB = DP の直角二等辺三角形となるので、 4 ≦ x ≦ 8 の場合 下図の通り長方形と三角形が重なった部分は台形になる。 長方形と三角形が重なった部分 = 直角二等辺三角形DBP - 直角二等辺三角形EBS
(3) yの値が△ABCの面積の半分となるときのxの値を求めなさい。 △ABCの面積の半分は x = 4 のとき したがって yの値が△ABCの面積の半分となるのは4 ≦ x ≦ 8 の場合 4x - 8 = 16 4x =24 x = 6 答 6