中央大学杉並高校帰国子女入試出題傾向と過去問対策
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中央大学杉並高等学校帰国生入試合格のための過去問対策

中央大学杉並高校帰国生入試問題傾向と対策

中央大学杉並高等学校帰国生数学入試問題は、例年一行問題6～7題構成で、平面図形・関数・方程式の応用が頻出です。

2019年度は　1.方程式　2.整数の性質　3.自然数の性質　4.円の性質5.座標平面　6.関数　7.　標本が出題されました。今回は5.座標平面を解説します。補助線を引いて三角形の相似形を用いて解きましょう。

問題

中央大学杉並高等学校2019年度帰国子女数学入試問題5.座標平面

3点A （-1，2），B（1，6），C（a， b）が一直線上にあります。線分ABと線分BCの長さの比が 2：5のとき，点Cの座標を求めなさい。
ただし，a＞0とします。

中央大学杉並高等学校2019年度帰国生数学入試問題5.座標平面解説解答




グラフの通り　線分ABと線分BCの長さの比が 2：5なので、点Ａと点Ｂのｘ座標の差：点Aと点Cのx座標の差は2：7　点Cのx座標をtとすると

1 - (- 1)：t - (- 1) = 2：7　よって　2×7：(t + 1)×2 　より　t = 6・・・①

同様に点Ａと点Ｂのy座標の差：点Aと点Cのy座標の差も2：7　点Cのｙ座標をpとすると

6 - 2：p - 2 = 2：7　よって　(p - 2)×2 = 4×7　より　p = 16・・・②

①，②より　点C(6，16)・・・答

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